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Caro
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Montag, den 15. April, 2002 - 13:23: | 
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Ich muss ein Referat über die Produktformel halten, leider weiß ich überhaupt nicht, was das ist, muss es aber erklären und beweisen können! Brauche dringend Hilfe! Nicht umsonst muss ich ein Referat halten...;) *gg* |
Christian Schmidt (christian_s)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: christian_s
Nummer des Beitrags: 145
Registriert: 02-2002
| | Veröffentlicht am Montag, den 15. April, 2002 - 20:00: |
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Hi Caro
Die Produktregel gehört zur Differentialrechnung(Ableiten usw), sie besagt, daß das Produkt zweier Funktionen u und v folgendermaßen abgeleitet wird:
(u*v)'=u'*v+u*v'
Beispiel:
f(x)=x*sin(x) mit u=x und v=sin(x)
f'(x)=1*sin(x)+x*cos(x)
Für den Beweis hab ich jetzt leider keine Zeit mehr, ich muss noch für ne Arbeit lernen 
MfG
C. Schmidt |
Christian Schmidt (christian_s)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: christian_s
Nummer des Beitrags: 147
Registriert: 02-2002
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 16. April, 2002 - 12:18: |
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Hi Caro
Hier jetzt der Beweis:
f(x)=u(x)*v(x)
u(x) und v(x) sind differenzierbar.
Jetzt bilden wir ganz normal den Grenzwert:
lim(h->0)(f(x+h)-f(x))/h
=lim(h->0)(u(x+h)*v(x+h)-u(x)*v(x))/h
=lim(h->0)([u(x+h)-u(x)]*v(x+h)+u(x)*v(x+h)-u(x)*v(x))/h
=lim(h->0)([u(x+h)-u(x)]*v(x+h)+u(x)*[v(x+h)-v(x)])/h
=lim(h->0)([u(x+h)-u(x)]/h*v(x+h)+u(x)*[v(x+h)-v(x)]/h)
=u'(x)*v(x)+u(x)*v'(x)
MfG
C. Schmidt |
caro
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 16. April, 2002 - 18:41: |
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ok, danke dafür, christian
gerafft hab ich es trotzdem nicht, aber egal...
trotzdem danke für deine mühe
ich hab das besonders wegen diesen ganzen zeichen nicht verstanden
was ist denn ein grenzwert?
und lim?
sorry, aber ich bin ne niete in mathe...*gg* |
