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Beitrag |
    
Birte
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 14. April, 2002 - 19:05: | 
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Hallo ihr da draußen! Ich schreibe morgen Klausur und erst jetzt ist mir klar geworden, wie wenig ich kann! Wie komme ich zum Beispiel darauf, dass die Ableitung von(x^2+1)/x gleich 1-1/x^2 ist??? Gibt es da eine sinnvolle Regel? Mit der Polynomdivision hab ich es irgendwie nicht hinbekommen. |
Nuefz
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 14. April, 2002 - 19:56: |
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Dieses Beispiel ist eigentlich ganz leicht. Zuerst sollte man den Angabebruch aufteilen und vereinfachen (1/x kann als x^(-1) geschrieben werden):
(x² + 1)/x =
= x²/x + 1/x =
= x + 1/x
= x + x^(-1)
Nun kann man nach der Regel
f(x) = g(x) + h(x) => f'(x) = g'(x) + h'(x)
ableiten (jedes Summenglied einzeln ableiten):
g(x) = x => g'(x) = 1
h(x) = x^(-1) => h'(x) = (-1)*x^(-2) = -1/x²
Also:
f'(x) = g'(x) + h'(x) = 1 - 1/x² |
Birte
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Montag, den 15. April, 2002 - 14:50: |
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Vielen Dank!
Das hat mir echt geholfen! Ich habe einfach vergessen, dass ich den Bruch aufteilen kann und dann kann ich ja mit den normalen Ableitungsregeln weitermachen. Also Daaaaaanke! |
