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Eagle
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 14. April, 2002 - 18:27: | 
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Hi!
Also eigentlich ne recht einfache Frage aber ich schreib morgen meine Klausur und ich konnte einfach keine Antwort finden.
Also,sagen wir gegeben ist P (2|y0).Ich will nun y0 berechnen,muss ich das mit Hilfe der 1.Ableitung machen und dabei für x 2 einsetzen oder direkt den x-Wert in die Ausgangsgleichung einsetzen.
Das war eigentlich soweit meine Frage,ich sag ja relativ einfach aber wenn ich das net weiss kostet das mich möglicherweise wichtige Punkte.
Wäre für eine Antwort sehr danbar
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Christian Schmidt (christian_s)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: christian_s
Nummer des Beitrags: 137
Registriert: 02-2002
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 14. April, 2002 - 18:47: |
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Hi Eagle
Ich hoffe mal ich habe deine Frage richtig verstanden. Wenn du die Steigung der Tangente wissen willst, musst du die 2 in die erste Ableitung einsetzen, um in deinem Fall y0 zu erhalten, musst du das in die Ausgangsfunktion einsetzen.
MfG
C. Schmidt |
Eagle
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 14. April, 2002 - 18:55: |
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Wollte im Prinzip wissen wie ich die 2.Koordinate,also y0 ausrechnen kann.Das hast du mir ja beantwortest und auch noch wie ich die Steigung ausrechne,gut zu wissen ;).
Wo ich gerade dabei bin hätte ich ma ne Frage bezüglich dieser Aufgabe:
Gegeben sei die Funktion f(x)=1/3(x+3)²-10
Gegeben seien die Punkte P1(3/?);P2(-3/-10)
Berechnen sie für die beiden Berührpunkte jeweils die Gleichung der Tangenten und der Normalen.
Wie lautet die Tangentengleichung an f(x) wenn die Tangente durch den Punkt P3(-3/-20) verlaufen soll?
So,bei der Aufgabe weiß ich nen wie ich die angehen soll.Normalengleichung weiss ich wie ich diese anwende aber irgendwie fehlt mir der Ansatz... |
Christian Schmidt (christian_s)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: christian_s
Nummer des Beitrags: 139
Registriert: 02-2002
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 14. April, 2002 - 19:22: |
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Hi Eagle
Erstmal berechnen wir die y-Koordinate von P1. Dafür setzt man einfach x=3 in die Funktion ein.
f(3)=2
P1(3|2)
Für die Gleichung der Tangente und der Normale brauchen wir jetzt die Steigung an der Stelle 3 und -3, also wie oben schon erwähnt die Ableitung.
f'(x)=2/3*(x+3)
Ich mach das ganze jetzt nur mal für P1.
f'(3)=4
Steigung ist also 4. Wir kennen die Steigung und einen Punkt der Geraden, also benutzen wir die Punkt-Steigungs-Form:
y-2=4(x-3)
y=4x-10
Die Normale ist orthogonal zur Tangente, also hat sie folgende Steigung:
4*m=-1
m=-1/4Jetzt hast du wieder die Steigung und nen Punkt, also wieder Punkt-Steigungsform:
y-2=-1/4*(x-3)
y=-1/4*x+11/4
Ich hoffe mal ich hab mich hier nirgends verrechnet.
Mit P2 verläuft das Ganze völlig analog.
Muss jetzt leider weg.
Ich hoffe mal das hilft dir ein bißchen für deine Arbeit.
MfG
C. Schmidt |
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