Autor |
Beitrag |
Karo
| Veröffentlicht am Samstag, den 04. November, 2000 - 20:03: |
|
Der Graph einer Polynomfunktion 3.Grades geht durch den Punkt P(2/9) und hat im Ursprung die Steigung 2. Die Tangente an der Stelle x=-1 ist parallel zur Geraden g: 26x-4y+5=0. Gib eine Termdarstellung der Funktion an und ermittle die GLEICHUNG DER Tangente in P. Folgendes habe ich gerechnet: f(x)= ax^3+bx^2+cx+d f`(x)= 3ax^2+2bx+c 8a+4b=5 a-2b=9/2 a=7/5 b=-31/20 f(x)=7/5x^3 - 31/20x^2 + 2x Gleichung der Tangente in P: g: 26x-4y+5=0 y=13/2x + 5/4 f`(2)=(13/2)*2+(5/4) f`(2)=57/4 t(x)=57/4x+d t(2)=9 57*2+d=9 d= -105 t(x)=(57/4)x-105 |
Go
| Veröffentlicht am Sonntag, den 05. November, 2000 - 22:43: |
|
sieht gut aus! |
B.Bernd
| Veröffentlicht am Sonntag, den 05. November, 2000 - 22:47: |
|
|
B.Bernd
| Veröffentlicht am Sonntag, den 05. November, 2000 - 22:52: |
|
Hallo Karo, Zum obigen Bild: Die grüne Gerade ist g, die blaue die Tangente t(x) durch den Punkt (2|9). Wenn ich mit c=2 die Bedingung f'(-1)=13/2 mit f`(x)= 3ax^2+2bx+c ausrechne, komme ich auf 3a-2b=9/2, und damit auf die Funktion f(x) = x³ -3x²/4 +2x was du danach mit der Tangente gemacht hast, kann ich mir nicht erklären. f'(x) = 3x² - 3x/2 +2 führt auf die Steigung m= f'(2) = 12-3+2=11 im Punkt (2|9), mit t(x)=mx+d erhalte ich dann mit y=9 und x=2 9=11*2+d => d=-13 => Tangentengleichung t(x)=11x-13 Es scheint, dass du irgendwie die y-Koordinate eines Punktes, der auf y=13x/2 + 5/4 liegt und die x-Koordinate 2 hat, ausgerechnet hast und diese y-Koordinate dann als Steigung m in die Tangentengleichung eingesetzt hast. Wann das mal so gemacht werden kann, kann ich jetzt nicht sagen, hier hat es auf jeden Fall keinen Sinn, eine y-Koordinate als Steigung zu verwenden. |
|