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Cornelia
| | Veröffentlicht am Samstag, den 04. November, 2000 - 12:48: | 
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Hallo Leute!
Kann mir jemand bitte den Rechenweg aufzeigen, wie man den größtmöglichsten Definitionsbereich von reelen Funktionen ausrechnet?
Vielleicht an folgenden Beispielen:
y=Wurzel aus x-x^3
y=lg 2+x/2-x
Danke sagt Cornelia |
The (Fireangel)
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 05. November, 2000 - 11:31: |
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Rechenweg? Überlegen hilft schon, denk ich.
bei der ersten:
Wenn x positiv ist, wäre x^3 auch positiv und größer als x. Damit wäre das was in der Wurzel steht zusammen negativ, das ist nicht erlaubt. Ist x aber negativ, so wird x^3 auch negativ, da wir es aber abziehen wieder positiv, so dass auch das negative x daran nichts mehr ändert, da es ja kleiner ist als x^3. Damit ist die Funktion im negativen Bereich der reellen Zahlen einschließlich 0 definiert(wurzel aus (0-0^3) ist definiert).
bei der zweiten:
aus einer negativen Zahl kann man keinen lg berechnen. daher darf x nicht kleiner als -2 sein und auch nicht größer als 2, da der Ausdruck 2+x/2-x sonst negativ wäre. ebenso darf x nicht 2 sein, da sonst durch 0 geteilt werden müsste.
der Definitionsbereich ist also -2 <= x < 2. |
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