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Lisi
| | Veröffentlicht am Freitag, den 03. November, 2000 - 20:02: | 
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Einem Kegel (geg:r,h) ist ein Kegel größten Inhalts so einzuschreiben, dass die Spitze des eingeschriebenen Kegels im Mittelpunkt des Grundkreises liegt.Wie groß ist das Volumen des eingeschriebenen Kegels? Bitte mit Skizze!!!!! |
Harald
| | Veröffentlicht am Freitag, den 03. November, 2000 - 20:23: |
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Hallo Lisi,
hier auf die Schnelle die Skizze:
Die Lösung bekommst du im 3-Schritt einer Extremwertaufgabe:
1. Hauptbedingung, HB (was soll minimal oder maximal werden?)
Hier: Kegelvolumen (des inneren Kegels)
V = ... Formelsammlung ...
2. Nebenbedingung, NB (was gibt es sonst noch für Zusammenhänge?)
Hier: Strahlensatz
Stelle einen Zusammenhang zwischen den Werten des äußeren Kegels (r, h) und den des inneren Kegels (ri, hi) her.
3. Zielfunktion (NB in HB einsetzen)
Löse die NB nach ri oder hi auf (was ist sinnvoller?) und setze den Term in die HB ein: du erhälst die Zielfunktion, die du mit den bekannten Verfahren auf Extrema (hier: Maximum) untersuchen kannst.
Harald |
Harald
| | Veröffentlicht am Freitag, den 03. November, 2000 - 20:27: |
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Hallo Lisi,
die Skizze war wohl zu schnell, also noch einmal:
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Harald
| | Veröffentlicht am Freitag, den 03. November, 2000 - 20:32: |
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Und noch einmal...
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