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loch so groß wie ein eimer
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 01. November, 2000 - 21:30: | 
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-x³+3x+4=0 Wie löse ich diese Gleichung?
Mfg,
Frank. |
Niels
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 02. November, 2000 - 15:04: |
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Hallo Frank,
Wir haben es hier mit einer KUBISCHEN GLEICHUNG REDUZIERTER FORM zu tun.
-x³+3x+4=0...|*(-1)
x³-3x-4=0
Substitution:
x=u+v
(u+v)³-3*(u+v)-4
=u³+v³+3uv*(u+v)=3*(u+v)+4
Koeffizientenvergleich:
u³+v³=4
3uv=3
uv=1
u³+v³=4
(uv)³=1
Sind Koeffizienten der QUADRATISCHEN RESOLVENTE
z²-4z+1
z1=2+sqrt(2)
z2=2-sqrt(2)
u=cubrt(2+sqrt(3))
v=cubrt(2-sqrt(3))
u+v=x=2,195823345
Die Anderen Komplexen nullstellen würdest dur Polynomdivision oder durch die Anwendung folgender Formeln bekommen:
x2=-(u+v)/2+(u-v)/2*sqrt(3)*i
x3=-(u+v)/2-(u-v)/2*sqrt(3)*i
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Gruß N. |
f
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 02. November, 2000 - 15:27: |
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Ok, Danke.
Es kommen als doch keine "geraden" Zahlen heraus!
Mfg,
Frank. |
jef
| | Veröffentlicht am Samstag, den 28. April, 2001 - 19:10: |
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wir haben ein problem mit kubische gleichung
es sind drei punkte gegeben Z.B (0,4),(6,1),(-1,2)
wir mussen die gleichung dritte Ordnung finden?
danke. |
Lerny
| | Veröffentlicht am Samstag, den 28. April, 2001 - 20:48: |
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Hi jef,
eine Gleichung dritter Ordnung hat die allgemeine Form
f(x)=ax³+bx²+cx+d
Punkte einsetzen
(1) d=4
(2) 216a+36b+6c+d=1
(3) -a+b-c+d=2
also drei Gleichungen mit vier Variablen
Ist so nicht eindeutig zu lösen.
Kann es sein, dass du eine Angabe vergessen hast? Vielleicht noch ein vierter Punkt, Angabe über Extrema, Wendestelle, Steigung, usw.
mfg Lerny |
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