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Benjamin (Bennyk)
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 01. November, 2000 - 20:50: | 
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Hi Leute,
ich soll die hinreichenden und notwendigen Bedingungen für Extrema herausschreiben.
Bitte um schnell Hilfe!!!!!!
Danke!
Gruß an alle Mathefreaks |
Markus
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 02. November, 2000 - 13:12: |
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Ich hoffe mich nicht zu sehr zu irren...
hinreichende Bedingung f'(x),f''(x),f'''(x) usw. =0 für alle Ableitungen ist existent.
Eine notwendige Bedingung ist das Verschwinden der
nächsten Ableitung.
Beispiel x^3 : f'(x) existiert, 3x^2=0 für x=0.
An der Stelle kann also ein Minimum existieren.
Die notwendige Bedingung wird auch erfüllt.
Gilt ebenso für die nächste Ableitung.
WM_ichhoffedashilft Markus |
Benjamin (Bennyk)
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 02. November, 2000 - 16:13: |
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Hi Markus,
Habe heute meinen Mathepauker gefragt:
Also f'(x)=0 ist richtig (war klar), aber f'' soll ungleich O sein.
Jedoch soll dass eine notwendige Bedigung sein. Bin immer noch auf der Such nach den hinreichenden.
Trotzdem Danke für Deine Mühen.
Gruß Benny |
Rebecca Leue (Rlariadne)
| | Veröffentlicht am Samstag, den 25. November, 2000 - 16:59: |
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Hi Benny,
ich weiß nicht genau, ob es das ist, was du meinst aber ich versuche es mal.
Die notwendigen Bedingungen sind
f'(x)=0 (d.h. also, dass der Anstieg der Tangente in diesem Punkt 0 ist) und
f"(x) ungleich 0, wobei noch 2 Fälle unterschieden werden (ich vermute mal, dass damit die hinreichenden Bedingungen gemeint sind).
f"(x)>0 für einen Tiefpunkt (lokales Minimum) und
f"(x)<0 für einen Hochpunkt (lokales Maximum)
Würde die zweite Ableitung gleich 0 sein, wäre dies bereits wieder eine notwendige Bedingung für einen Wende- oder Sattelpunkt. |
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