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chris
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 01. November, 2000 - 15:24: | 
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wer kann mir erklären wie man folgende aufgabe löst??
bestimmen si die hoch und tiefpunkte der funktion
f(x)={1/x^2 x<-1
x^2 x>oder gleich -1
ps: { sollte beide bedingungen einfassen |
Taschi
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 02. November, 2000 - 07:53: |
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Du musst erst die Ableitungen beider Teilfunktionen bilden
f'(x)=-2x^-3 für x<-1
und
f'(x)=2x für x>=-1
Dann musst Du beide Teifunktionen gleich Null setzen und bekommst für x eine Lösung heraus
1.) -2x^-3=0
-> hier für x keine Lösung den aus Null kann man nicht die Wurzel ziehen
2.) 2x=0
-> x=0
Da an dieser Stelle die zweite Ableitung 2 ist, kommt für x=0 ein lokales Minimum heraus.
Dann musst du noch das Verhalten bei -1 untersuchen.
Das Intervall von -1 bis plus unendlich ist bei -1 abgeschlossen, daher existiert hier noch ein lokales Maximum.
Damit müsstest du die Extrame alle haben |
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