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Benjamin (Bennyk)
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 31. Oktober, 2000 - 20:33: | 
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 Hallo Leute, stehe echt vor einem super Problem:
ich soll die ersten drei Ableitungen von f(x)=Wurzel aus: (x²+1)/(x²-1) berechnen.
Die Wurzel soll dabei über dem gesamten Ausdruck stehen.
Hoffentlich kann mir einer von Euch möglichst schnell helfen
Vielen Dank
Gruß Benny |
Nicotin18
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 01. November, 2000 - 20:29: |
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Hi Benny,
aus der Wurzel wird ((x²+1)/(x²-1))^(hoch)½ !
Dann nach Kettenregel ableiten:
f´(x) = ½((x²+1)/(x²-1))*((-4x)/(x²-1)²)
f´´(x) = ½((12x²+4)/(x²-1)³)
f´´´(x) = ½((24x^5-120x³)/(x²-1)^5) |
Benjamin (Bennyk)
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 01. November, 2000 - 20:57: |
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Man bin ich blöd, warum bin ich da nicht selbst drauf gekommen. Vielen Dank! |
Benjamin (Bennyk)
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 01. November, 2000 - 21:16: |
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Ich bin es nochmal,
nachdem ich mir das alles noch mal angeguckt habe, sind bei mir doch noch ein paar Unverständlichkeiten aufgetreten:
Ok, wenn wir die Wurzel als ^1/2 schreiben können wir für die erts Ableitung die Kettenregel benutzen. Aber Eigentlich heißt es doch dann f(x)=x^n und f'(x)=nx^n-1
Dann müßte doch bei unserer Aufgabe noch ein -1/2 im Exponenten stehen, oder?
So, wenn wir die erste Ableitung habe, wie machst Du dann weiter: nicht vergessen, danach steht ja noch ein Produkt und in der zweiten Klammer steht ja auch noch der Quotient. Wie gehe ich dann weiter?
Bis zur ersten Ableitung ist mir noch alles klar, nur kann ich doch für die Folgenden Abl. nicht nur die Kettenregel benutzen, oder?
Wäre echt nett, wenn Du mir noch mal helfen könntest!!!
Danke |
Nicotin18
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 02. November, 2000 - 16:16: |
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Du hast recht, dann ist es allerdings noch komplizierter.
Du mußt dann mit der Quotientenregel und der Kettenregel weitermachen, kürzen wo es nur geht und dann alles zusammenfassen, was geht. Bei jeder einzelnen Ableitung!
Ich setz' mich auch mal ran, kann ne' Weile dauern. |
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