| Autor |
Beitrag |
    
saskia
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 31. Oktober, 2000 - 13:08: | 
|
Hallo!
Ich brauche eure Hilfe! Wie finde ich diese Summen formel vorgegeben ist nur die Bildungsvorschrift!
x(n)²=25-(5/6)^2n-2 , ich hoffe ihr könnt mit helfen denn eigentlich brauch ich die bis morgen! |
Matroid (Matroid)
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 31. Oktober, 2000 - 21:07: |
|
Hi saskia,
ich dagegen lebe in einem Bundesland, in dem morgen ein Feiertag ist.
Ansonsten ist mir die Aufgabe nicht ganz klar.
Kannst Du bitte bestätigen oder berichtigen:
x(n)2 = 25 - (5/6)2n-2 ?
Demnach wäre x(n) = Wurzel [25 - (5/6)2n-2] ?
Was für eine Summe sollst Du ausrechnen?
Etwa S¥ n=0 x(n) ?
Schreib doch noch mal.
Gruß
Matroid |
saskia
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 01. November, 2000 - 15:36: |
|
Ich sollte nur die Summenformel finden dazu wie gesagt das andere ist die bildungsvorschrift und aus der kann man die summenformel rauskriegen. also das was du aufgeschrieben hast ist richtig und das mit der wurzel auch aber das mit n=0...kapier ich net is das die summenformel? |
Leichsi (Leichsi)
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 01. November, 2000 - 16:26: |
|
Hallo saskia
Das mit dem n=0 bei Matroid ist eine andere Schreibweise für x(0)+x(1)+x(2)+x(3)... usw.
Tschau Leichsi |
saskia
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 02. November, 2000 - 15:02: |
|
das mag ja richtig sein doch was will er damit ausdruecken? Ist das die summenformel,ja oder nein? |
Matroid (Matroid)
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 02. November, 2000 - 17:58: |
|
Kommt drauf an, was Du (oder Dein Lehrer) unter einer "Summenformel" versteht.
Ich selbst würde das nicht als Summenformel bezeichnen, denn es bringt einen eigentlich nicht weiter. Die Frage ist doch: wozu soll eine sogenannte Summenformel gut sein. Wahrscheinlich doch dazu, eine Summe auszurechnen.
Also welche Summe soll ausgerechnet werden?
Gruß
Matroid |
Leichsi (Leichsi)
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 02. November, 2000 - 18:00: |
|
Er will wissen ob du für diese Summe die Summenformel suchst.
Tschau Leichsi |
saskia
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 05. November, 2000 - 09:06: |
|
Also Wir haben das immer so angegeben Summenzeichen a(1)+a(2)+a(3)+...+Bildungsvorschrift also das n-glied(hier X(n)²=25-(5/6)^2n-2) = Summenformel
und diese summenformel von dem suche ich halt!das mein ich damit also suche ich das glaube ich! |
Matroid (Matroid)
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 05. November, 2000 - 17:10: |
|
Hi Saskia,
eine Summenformel für eine Folge a(n) ist eine Formel, mit der man das Ergebnis der Addition aller Glieder der Folge bis zu einem bestimmten n ausdrücken kann.
Solange ich die gesuchte Summenformel noch nicht kenne, schreibe ich S(n) für die gesuchte Summenformel.
Also ist S(n) eine Abkürzung für Sn i=1 a(i).
In Deiner Aufgabe ist x(n)2 gegeben.
Nun weiß ich nicht genau, ob Du Sn i=1 x(i) oder Sn i=1 x(i)2 ausrechnen sollst.
Ich frage mich das auch deshalb, weil das erstere (wegen der Wurzel) echt kompliziert ist.
Deshalb zunächst noch einige andere Beispiele zum Verständnis. Du kennst vielleicht schon Summenformeln aus den Unterricht. Die bekanntesten Beispiele sind:
arithmetische Reihe: a(n+1)=a(n)+d. Dabei ist dann a(n+1) = a(1) + n * d.
Und S(n) = Sn i=1 a(i) = n/2 * ( a(1) + a(n))
z.B. a(n)=n => Sn i=1 i = n/2 * ( n + 1 )
geometische Reihe: a(n)=q*a(n-1) und a(1)=a. Dabei ist dann a(n) = qn-1a.
Und S(n) = Sn i=1 a(i) = a * (qn-1-1) / (q-1).
z.B. a(n)=(5/6)n-1, also a(1)=1 => Sn i=1 (5/6)i-1 = 1 * ((5/6)n-1-1) / ((5/6)-1).
Man kann mit diesen beiden bekannten elementaren Summenformeln die Summe der x(n)2 ausrechnen. Aber nicht die der x(n).
Es ist nämlich Sn i=1 x(i)2 = Sn i=1 25 - (5/6)2i-2
= Sn i=1 25 - Sn i=1 [(5/6)2]i-1
= n * 25 - Sn i=1 [25/36]i-1
= n * 25 + ((25/36)n-1) / ((25/36)-1)
= n * 25 + (1-(25/36)n) / (1-(25/36))
= n * 25 + (1-(25/36)n) / (11/36)
= n * 25 + 36/11 * (1-(25/36)n)
Also das ist dann die Summenformel für x(n)2.
Gruß
Matroid |
saskia
| | Veröffentlicht am Montag, den 06. November, 2000 - 20:03: |
|
Danke!!!!!!!! Auf die waere ich nicht gekommen.Unser Lehrer hat gesagt das isne abituraufgabe! Ich muss die jetzt nur noch durch vollständige Induktion beweisen, ich hoffe mal das ich das hinkriege aber ich denke mal schon,wenn nicht weiß ich ja an wen ich mich wenden kann!!:-)
Danke noch mal saskia |
