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Polynomfunktion

ZahlReich - Mathematik Hausaufgabenhilfe » ---- Archiv: Klasse 11 » Gleichungen/Ungleichungen » Polynome/Polynomdivision » Polynomfunktion « Zurück Vor »

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Karo
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Veröffentlicht am Sonntag, den 29. Oktober, 2000 - 22:12:   Beitrag drucken

Der Graph einer Polynomfunktion 3.Grades geht durch den Punkt P(2/9) und hat im Ursprung die Steiegung 2. Die Tangente an der Stelle x=-1 ist parallel zur Geraden g: 26x-4y+5=0. Gib eine Termdarstellung der Funktion an und ermittle die Gleichung der Tangente in P.
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Ralf
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Veröffentlicht am Montag, den 30. Oktober, 2000 - 21:18:   Beitrag drucken

Ich schreib mal die Ansatzgleichungen auf:

f(x)=ax3+bx2+cx+d

f(2)=9
f(0)=0
f'(0)=2
f'(-1)=13/2

Die 13/2 siehst Du, wenn Du g in Normalform umwandelst und dann die Geradensteigung abliest.

Aus diesen 4 Gleichungen kannst Du f ermiteln und anschließend die Tangentengleichung.
Kannst Du?

Ralf
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Lisi
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Veröffentlicht am Montag, den 30. Oktober, 2000 - 22:06:   Beitrag drucken

Ganz,ganz wichtig! Ich kann mit diesem Bsp nichts anfangen.
Einem Kegel (geg:r,h) ist ein Kegel größten Inhalts so einzuschreiben, dass die Spitze des eingeschriebenen Kegels im Mittelpunkt des Grundkkreises liegt. Wie groß ist das Volumen des eingeschriebenen Kegels? Beschriftete Skizze anfertigen!
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Lisi
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Veröffentlicht am Montag, den 30. Oktober, 2000 - 22:10:   Beitrag drucken

f(x)= 3/16x^3-9/4x-3
Lege die Tangente in P mit x=4. Skizziere die Kurve mit Tangente in P. Die Kurve wird durch die Tangente geschnitten. Bestimme rechnerisch diesen Schnittpunkt.
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Karo
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Veröffentlicht am Dienstag, den 31. Oktober, 2000 - 21:56:   Beitrag drucken

Ist das richtig? Nochmal zum Beispiel: (Ralf hat zurückgeschrieben, Danke auch)

Der Graph einer Polynomfunktion 3.Grades geht durch den Punkt P(2/9) und hat im Ursprung die Steigung 2. Die Tangente an der Stelle x=-1 ist parallel zur Geraden g:26x-4y+5=0. Gib eine Termdarstellung der Funktion an und ermittle die Gleichung der Tangente in P.

f(x)= ax^3+bx^2+cx+d
f`(x)= 3ax^2+2bx+c

1) f(2)=9 8a+4b+2c+d=9
2) f(0)=0 d=0
3) f`(0)=2 c=2
4) f`(-1)= 13/2 3a-2b+c=13/2

8a+4b=5
3a-2b=13/2 \*2

8a+4b=5
6a-4b=13

14a=18
a=9/7

8*(9/7)+4b=5
72/7+4b=5
4b=5-(72/7)
b=-37/28

f(x)= 9/7X^3 - 37/28x2 + 2x

Wie ermittelt man die Gleichung der Tangent in P?
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Karo
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Veröffentlicht am Donnerstag, den 02. November, 2000 - 10:29:   Beitrag drucken

Bittezurückschreiben! Ich brauch es dringend! Danke
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Lisi
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Veröffentlicht am Freitag, den 03. November, 2000 - 19:53:   Beitrag drucken

SEHR, SEHR WICHTIG!!!!!Einem Kegel (geg:r,h) ist ein Kegel größten Inhalts so einzuschreiben, dass die Spitze des eingeschriebenen Kegels im Mittelpunkt des Grundkreises liegt. Wie groß ist das Volumen des eingeschriebenen Kegels? Bitte, mit Skizze!!!
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Go
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Veröffentlicht am Samstag, den 04. November, 2000 - 22:18:   Beitrag drucken

Stelle eine Volumengleichung für den einbeschriebenen Kegel auf, als Variable kommt die Höhe vor. Dann berechne das maximale Volumen des einbeschriebenen Kegels, maximiert nach der Höhe.
Go

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