| Autor |
Beitrag |
    
Markus73
| | Veröffentlicht am Samstag, den 28. Oktober, 2000 - 19:24: | 
|
Es soll eine zylindrische Literdose hergestellt werden. Dabei werden Grund- und Deckkreis aus dem umschriebenen Quadrat ausgeschnitten werden. Wie gross sind die Ausmaße zu wählen, wenn dabei möglichst wenig Blech verwendet werden soll und der Abfall beim Ausstanzen der Grund- und Deckfläche zum verbrauchten Material zählt.
bei dem bsp. hab ich mir mal folgende haupt- bzw. nebenbediengung aufgestellt.
Omin: geringste Oberfläche; r=radius; h=höhe;
V: Volumen;
hb: Omin -> 2*r²*pi + 2*r*pi*h
nb: V -> 1 = r²*pi*h -> h = 1/(r²*pi)
für r kriege ich raus: 1,16 dm
für h: 0,24 dm
nur bin ich mir nicht sicher ob das stimmt. im gegenteil!!! kann mir das vielleicht mal jemand nachrechnen? wäre super. |
Matroid (Matroid)
| | Veröffentlicht am Samstag, den 28. Oktober, 2000 - 20:30: |
|
Hallo Markus73,
die Formel für die Oberfläche eines Zylinders ist zwar richtig, aber die Aufgabe ist anders gestellt. Es soll einschließlich Abfall minimiert werden. Da Deckel und Boden aus einem quadratischen Blech gestanzt werden, ist die Fläche des verwendeten Blechs:
F = 2 * (2r)2 + 2*pi*r*h
Mit h=1/(r2*pi) bekommt man:
F(r) = 8 r2 + 2*pi*r*h
Diese Zielfunktion ist zu minimieren.
Das Ergebnis ist r=1/2, also 5 cm.
Gruß
Matroid |
Markus73
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 29. Oktober, 2000 - 08:07: |
|
Dankeschön!! |
|
