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Beitrag |
    
Torsten (Pritti)
| | Veröffentlicht am Samstag, den 28. Oktober, 2000 - 16:11: | 
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Zeigen Sie, ass g mit g(x) =(lnx)^2 ; 0<x<1 umkehrbar ist. Bestimmen Sie für die Umkehrfunktion g_ Funktionsterm, definitions- und Wertemenge. |
Ingo
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 29. Oktober, 2000 - 18:27: |
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da h1(x)=ln(x) auf ]0;1[ streng monton wachsend ist und die Bildmenge ]-¥ ; 0[ besitzt,und h2(x)=x2 auf ]-¥ ; 0[ streng monton fallend ist,ist die Verkettung g(x)=h2oh1(x) auf ]0;1[ streng monoton fallend und somit umkehrbar.
Umkehrfunktion :
Für xÎ]0;1[ gilt
y=(ln(x))2 <=> -Öy = ln(x) <=> x=e-Öy
f-1(x)=e-Öx |
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