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Ralf
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 23. Juni, 1999 - 20:10: | 
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a) y=(1-x)/(1+x)
b) y=(1/x)*wurzel(1+x^2)
c) y=ln(betrag((1-x)/(1+x)))
am besten mit kurzer anleitung ;) |
Ralf
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 23. Juni, 1999 - 20:38: |
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also ich hab selber raus
fuer a:
-2/(1+x)^2
fuer b:
wurzel(1+x^2)/x^2 + 1/wurzel(1+x^2)
fuer c:
-2/(1-x^2)
ich wuesste gerne ob die ergebnisse stimmen oder falsch sind
wenn sie falsch sinfd haette ich gerne die richtige loesung mit weg ;))
danke im vorraus ... |
Ingo
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 24. Juni, 1999 - 00:59: |
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a und c sind richtig,wobei sich c noch zu 2/(x2-1) vereinfachen läßt.
Bei b) komme ich auf die Lösung f'(x)=-1/(x2*wurzel(1+x2)
Dies geht mit der Quotientenregel :
f'(x)= x*[2x/2wurzel(1+x2)]-wurzel(1+x2)
..... -----------------------------------------
............ x2
= x2/wurzel(1+x2)-wurzel(1+x2)
. ---------------------------------------
... x2 |
Habac (Habac)
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 24. Juni, 1999 - 07:59: |
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Ich habe nur c) angeschaut: Zuerst kannst du vereinfachen:
y = ln|1-x2|
Dann mit der Kettenregel (innere Ableitung -2x):
y' = 1/(1-x2) * (-2x) = -2x/(1-x2)
Du kannst aber auch anders vorgehen unter Benützung des Logarithmengesetzes
ln(a*b) = ln a + ln b:
y = ln|(1-x)| + ln|(1+x)|
also:
y' = -1/(1-x) + 1/(1+x)
Durch Zusammenfassen erhält man auch obige Lösung.
Alles klar? |
Ingo
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 24. Juni, 1999 - 22:58: |
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Sorry habac,Du hast f(x)=ln|(1-x)*(1+x)| betrachtet,gefragt war aber ln|(1-x):(1+x)| |
Habac (Habac)
| | Veröffentlicht am Freitag, den 25. Juni, 1999 - 06:18: |
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Hallo Ingo, Du hast recht. Ich sollte wirklich eine grössere Schrift zum Anzeigen einstellen! |
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