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Gauß-Jordan-Algorithmus

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nullnullnix
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Veröffentlicht am Dienstag, den 24. Oktober, 2000 - 20:03:   Beitrag drucken

hallo,
ich habe hier drei aufgaben mit denen ich überhaupt nicht klar komme!!

a) 4x1 + x2 -x3 = 3
-x1 +3x2 = 5
2x1 -x2 +5x3= 15

b) a -2b + c = 1
-2a +b +4c = 1
a + 2b -7c =-3

c) hier hört der spaß auf....ich wüßte nicht wie ich es eintippen könnte??
deswegen versuche ich es anders
alpha+ 2 beta -3 gamma - delta =4
-beta+ gamma + delta =-3
-2alpha+3beta -gamma - 5 delta =-4

---------------------------------------und wie gesagt....ich sollte die gleichungssysteme nach dem "Gauß-Jordan-algorithmus ermitteln---
vielen dank für eure hilfe!!!!!!!!!
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Birk
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Veröffentlicht am Mittwoch, den 25. Oktober, 2000 - 22:29:   Beitrag drucken

Oder bist Du bloß zu faul?
Du mußt alle Gleichungen so umstellen, daß in einer sich in einer möglichst
viele Variable ersetzen lassen.

aus 1.Zeile: x3=4x1+x2-3
aus 2.Zeile: x1=3x2-5
in die 3.Formel eingesetzt:
6x2-10 - x2 +60x2-100+5x2-15 = 15
70x2-125=15
70x2=140
x2=2
mit x1=3x2-5:
x1=6-5
x1=1
mit x3=4x1+x2-3
x3=4+2-3
x3=3

Die anderen gehen genauso
Gruß, Birk
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Birk
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Veröffentlicht am Mittwoch, den 25. Oktober, 2000 - 22:31:   Beitrag drucken

Entschuldigung, ich hatte wieder bloß die Hälfte gelesen!
Birk
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nullnullnix
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Veröffentlicht am Donnerstag, den 26. Oktober, 2000 - 17:30:   Beitrag drucken

hallo birk...
nein ,ich bin bestimmt nicht zu faul..
ich bin nun als ersti eingestiegen und bekomme in mathematik eine prüfungsvorleistung vorgesetzt mit der ich eben nichts anfangen kann,die ich aber am kommenden dienstag abgeben muß.
ich kenne nun mal nicht den gauß algorithmus und bat deshalb um hilfe....möglichst bei allen drei aufgaben....anschließend muß ich mich selbstverständlich noch damit befassen um das schema für die prüfung im kopf zu haben----
ist deine hilfe auch wirklich das Gauß-Jordan Verfahren?..entschuldige bitte meine zweifel
und nochmals danke
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Birk
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Veröffentlicht am Donnerstag, den 26. Oktober, 2000 - 23:14:   Beitrag drucken

Deswegen meine Entschuldigung, ist es natürlich nicht. Das mit dem zu faul nehme ich natürlich zurück, Gauß hatte ich erst gelesen, als ich schon abgeschickt hatte. Als Wiedergutmachung ein schneller Versuch. Ich habe nur leider gerade wenig Zeit. Gauß war doch das, wo man Vielfache einer Zeile möglichst so geschickt bildet, daß durch Addition mit einer anderen Zeile Variablen herausfallen.
Hier ein Ansatz:

4x1+x2-x3=3 1.Zeile
-x1+3x2=5 2.Zeile
2x1-x2+5x3=15 3.Zeile

20x1+_5x2-5x3=15 5 * 1.Zeile
22x1+_4x2____=30 vorherige + 3.Zeile
66x1+12x2____=90 vorherige * 3
_4x1-12x2____=-20 -4 * 2.Zeile
70x1_________=70 vorherigen 2Zeilen addiert
__x1_________=1

Mehr Zeit hab ich jetzt leider nicht, ich hoffe das ist jetzt dichter dran. Als gutes Beispiel reicht es zumindest.
Gruß, Birk

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