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Beitrag |
    
Schaar,Julia (Stromfrau)
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 24. Oktober, 2000 - 14:28: | 
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Hallo Ihr! Habe schon viel versucht komme aber nicht weiter. Bitte helft mir.
Gesucht wird:
Eine ganzrationale Funktion 3.Grades hat im Schnittpunkt des Graphen von f mit der y-Achse einen Extrempunkt und im Schnittpunkt des Graphen von f mit der x-Achse eien Wendepunkt.
Geben Sie die Gleichung der Funktion an!
Danke |
Ingo (Ingo)
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 24. Oktober, 2000 - 16:02: |
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Die Angaben reichen nicht.
Ansatz : f(x)=ax3+bx2+cx+d
f'(x)=3ax2+2bx+c
f ''(x)=6ax+2b
Wendestelle ist x=b/(3a)
f'(0)=0 => c=0
f(b/3a)=0
Mehr Angaben hast du nicht,aber man braucht zwei weitere,um alle Koeffizienten eindeutig bestimmen zu können.
Mit sehr viel Wohlwollen könnte man dem Text noch entnehmen,daß es genau eine Nullstelle gibt,aber auch das hilft nicht weiter.Es gibt mindestens zwei solcher Funktionen,wie man sich auch leicht überlegen kann : nimm an du hast eine gefunden,dann spiegele sie an der x-Achse und schon hast Du eine weitere. |
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