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Lösung Arithmetische Folgen und reihe...

ZahlReich - Mathematik Hausaufgabenhilfe » ---- Archiv: Klasse 11 » Folgen und Reihen » Lösung Arithmetische Folgen und reihen « Zurück Vor »

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Markus S.
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Veröffentlicht am Dienstag, den 24. Oktober, 2000 - 13:49:   Beitrag drucken

Bitte um folgende Lösung am besten mit rechenschritte:
Geg: a1=7; d=6; Sn=2132 Ges.: an; n
Geg: an=-12; d= -1/2; Sn=-136 Ges.: a1 ; n
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Ralf
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Veröffentlicht am Mittwoch, den 25. Oktober, 2000 - 22:25:   Beitrag drucken

Ihr hattet sicher Formeln für an und sn.
Setze dort die bekannten Werte ein, dann ist es nicht mehr schwer.
Kommst Du so klar? Wenn nicht, dann melde DIch nochmal, indem Du aufschreibst, was Du schon hast und was noch fehlt.
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Karim
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Veröffentlicht am Samstag, den 28. Oktober, 2000 - 12:49:   Beitrag drucken

Kann mir jemand helfen?
Ich komme hier einfach nicht weiter.
Berechnen Sie von einer geometrischen Reihe die Anzahl der Glieder und das Endglied.

Bekannt sind :
a1 = 5
q = 3
Sn = 5465
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Markus (A_Nother)
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Veröffentlicht am Samstag, den 28. Oktober, 2000 - 17:19:   Beitrag drucken

Sn=((q^n) - 1)/(q-1)
Setze Sn und q ein und du erhältst n!
Klar?
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Karim
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Veröffentlicht am Samstag, den 28. Oktober, 2000 - 17:30:   Beitrag drucken

Erstmal vielen Dank.
Leider ist mir das ganze noch nicht klar.
Wie bekomme ich n auf eine Seite?
Ich bekomme immer 6,33 heraus, obwohl die Lösung n= 7 sein müsste.
Kannst Du mir den Lösungsweg aufzeigen?
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Markus (A_Nother)
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Veröffentlicht am Samstag, den 28. Oktober, 2000 - 18:27:   Beitrag drucken

Muss selber dran knabbern! Dachte es geht einfacher!
Woher weißt du das die Lösung 7 ist?
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Markus (A_Nother)
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Veröffentlicht am Samstag, den 28. Oktober, 2000 - 18:54:   Beitrag drucken

hab mich in der summenformel geirrt!
Sn= a1*(((q^n)-1)/(q-1))
komme dann auf 3^n=2187
3^(n-1) = an/5
3^n=3^(n-1)*3
2187=3^(n-1) *3
3^(n-1)=2187/3=an/5

an=letztes Glied=(2187/3)*5
könnte das stimmen?
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Markus (A_Nother)
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Veröffentlicht am Samstag, den 28. Oktober, 2000 - 19:02:   Beitrag drucken

wenn das stimmt haben wir das erste und letzte Glied!
Jetzt brauchen wir die Anzahl der Glieder!
Idee?
Ich habs mit probiern versucht aber das is nix für Mathematiker oder?
Wenn du eine formel hast schreib sie mir bitte!
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Karim
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Veröffentlicht am Sonntag, den 29. Oktober, 2000 - 17:00:   Beitrag drucken

Hallo Markus,
Das Ergebis n = 7 habe ich durch probieren rausbekommen.
Die Reihe heißt m.E.
5,15,45,135,405,1215,3645
Ich bin mir nur nicht sicher ob ich die folgenden Umstellungen richtig gemacht habe, weil nicht 7 sondern 6,4 herauskommt
Es gilt: Sn = a1 * (1-q^n) / (1-q)
Dann ist lg (Sn – lga1) / lgq = n
n = (lg 5465 – lg 5) / lg 3
n = 6,4 also 7
n = 7

Formel für an = a1 *q^(n-1)

an = 5 * 36 = 3645
an = 3645
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Markus (A_Nother)
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Veröffentlicht am Montag, den 30. Oktober, 2000 - 16:37:   Beitrag drucken

wieso verwendest du den lg ?
Hast du meine Umformung gesehen?
Ich habs ohne lg gemacht weil wir den noch nicht durchgemacht haben!
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Karim
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Veröffentlicht am Montag, den 30. Oktober, 2000 - 17:17:   Beitrag drucken

Hallo Markus, ich werde aus deriner Berechnung ehrlich gesagt nicht ganz schlau.

Trotzdem Danke für Deine Mühe.
Mich würde nur mal interessieren, ob es bei Rechnungen mit lg zu ungenauigkeiten kommen kann.
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Markus (A_Nother)
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Veröffentlicht am Montag, den 30. Oktober, 2000 - 18:42:   Beitrag drucken

No Problem!
Ob beim lg ungenauigkeiten auftreten weiß ich ehrlich gesagt nicht weil wir den noch nicht gemacht haben!
Kann aber leicht sein!!!

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