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Beitrag |
    
twieti
| | Veröffentlicht am Montag, den 23. Oktober, 2000 - 15:17: | 
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wie beweist man denn:
2^n-1<=n! fuer n Element N ; folgern Sie:
1+1/1!+1/2!+...+1/n!<3 |
Matroid (Matroid)
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 24. Oktober, 2000 - 20:43: |
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Hi,
alles mit n! durchmultiplizieren:
n! + n!/1! + n!/2! + n!/3! ...
= n! + n! S i=1 1/n!
<= n! + n! * S i=1 1/2n [wegen der Ungleichung aus der man folgern soll].
Von dieser unendlichen Reihe weiß man meist schon, daß sie kleiner als 2 ist. Bingo.
Gruß
Matroid |
Mulder (Mulder)
| | Veröffentlicht am Montag, den 20. November, 2000 - 15:19: |
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Ich schreibe am Mittwoch eine Mathearbeit und habe wenig Ahnung von diesem Kram.Bitte helft mir bei folgender Aufgabe:
Zeige mithilfe der vollständigen Induktion für alle n e N
1+3+6+10+.....+n/2(n+1)=n/6(n+1)(n+2) |
leo
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 21. November, 2000 - 20:00: |
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Anfang:
1/2*2= 1/6*2*3=1 richtig
Schritt:
n-1-> n
summe bis n = Summe bis n-1 +n/2*(n+1)
Also Summe bis n = (n-1)/6*n*(n+1)+n/2(n+1)
= (n+1)*(n/2+(n-1)/6*n) =(n+1)*(1/6*(n*n+ 2n) = (n+1)*1/6*n*(n+2)
also kommt tatsächlich die Formel für n heraus.
Bitte das nächste Mal ins Uni-Niveau. |
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