| Autor |
Beitrag |
    
Marco
| | Veröffentlicht am Samstag, den 12. Juni, 1999 - 20:48: | 
|
Wie lautet die Gleichung der Tangente an die Funktion
y(x)= 0,5*e^-0,8x+2
welche den Steigungswinkel 140,0° hat ?
Zeichnen sie die Funktion und die Tangente
Es wäre nett wenn Du mir helfen könntest!
Danke im voraus. |
Pi*Daumen
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 13. Juni, 1999 - 22:21: |
|
Jo,
sei die gesuchte Gerade g(x)=mx+b
Da die Funktion monoton fallend ist, gilt für die Steigung m:
m=tan(140)=-0,8390996..... .
Jetzt berechnen wir den Berührpunkt x0 der Geraden g(x) mit y(x):
-0,4e-0,8x0 = y'(x0) = m = tan(140)
Daraus errechnet sich x0 = -0,926081127776...
Dann gilt g(x0)=y(x0) und da m bekannt ist, kann man dann b oben aus der Geradengleichung ausrechnen.
Damit kennen wir g(x) und können beide Funktionen zeichnen.
Gehe auf die Hauptseite und verwende den Funktionenplotter, dann ist's kein Problem beide in einen Graphen zu zeichnen, oder der direkte Link:
Funktionenplotter
Wenn Du nicht klar kommst, ist ja noch Platz im Board.
Pi*Daumen |
Marco
| | Veröffentlicht am Montag, den 28. Juni, 1999 - 19:57: |
|
Hi PI*Daumen
Danke nach langer Zeit für Deine Hilfe aber ich stehe mit dem Plotter glaube ich auf Kriegsfuß daher bitte ich um eine Kurzeinweisung vielleicht mit der Richtigen Funktion die ich wie ich glaube nicht richtig eingebe.
Danke im voraus |
Adam Riese
| | Veröffentlicht am Montag, den 28. Juni, 1999 - 21:46: |
|
Was hast Du für g(x) heraus? Das gibst Du in das Eingabefeld ein, allerdings mit einem * vor dem x, man schreibt also z.B.5*x und nicht 5x.
Das y(x) würde man so schreiben:
0.5*e^(-0.8*x)+2
Als Vorschlag, Du kannst die Zeichnung ja hier einfügen, dann können wir uns sie nochmal anschauen, natürlich auch das g(x).
OK?
Adam |
Frank Guenther
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 29. Juni, 1999 - 16:29: |
|
wer kann die Gleichung
1+2sinx=4cosx; x Element (0;360°) nach x aufloesen? |
Ingo
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 30. Juni, 1999 - 13:25: |
|
Das geht wiedermal nur mit einem kleinen Trick.
Zunächst quadrierst Du beide Seiten :
1+4sinx+4(sinx)2=16(cosx)2
und jetzt mußt Du cos2(x)=1-sin2(x) verwenden,um auf eine quadratische Gleichung zu kommen :
1+4sinx+4(sinx)2=16-16(sinx)2
<=> 20(sinx)2+4sinx-15=0
Setze t=sinx und teile alles durch 20,dann has(ß?)t Du einen Term der sich mit pq-Formel lösen läßt.
t2+1/5 t-3/4=0
=> t=-1/10 + wurzel(1/100+3/4) =(2wurzel(19)-1)/10
oder t= -1/10 - wurzel(1/100..)=-(2wurzel(19)+1)/10
Und es ist x=arcsin(t).
Die Lösungen lauten also x=50.514 oder x=283.644 |
Andreas
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 30. Juni, 1999 - 13:33: |
|
Hallo, ich glaube, das kriegen wir schon hin, wenn wir die Gleichung erst einmal quadrieren:
(1+2sinx)²=(4cosx)²
1+4sinx+4sin²x=16cos²x
Wegen cos²x=1-sin²x folgt weiter:
1+4sinx+4sin²x=16(1-sin²x)
4sin²x+4sinx+1=16-16sin²x
20sin²x+4sinx-15=0
Wenn wir jetzt für sinx einfach u schreiben, wird daraus:
20u²+4u-15=0
mit u1=(-4+Wurzel(16+1200))/40=0,77...
u2=(-4-Wurzel(16+1200))/40=-0,97...
Aus u1 folgen x1=50,5...° und x2=129,5...°
aus u2 folgen x3=283,6...° und x4=256,4...°
Die Probe zeigt aber, dass nur x1 und x4 Lösungen deiner Gleichung sind. Noch Fragen? |
Andreas
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 30. Juni, 1999 - 13:37: |
|
Ingo hat mit mir gleichzeitig geantwortet, hat aber am Ende einen kleinen Fehler gemacht. Die Probe zeigt leicht, dass seine zweite lösung falsch ist und die Lösungen, die bei mir x2 und x4 heißen, hat er nicht untersucht. |
Marco
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 30. Juni, 1999 - 18:55: |
|
Hallo Adam !
Also mein Problem ist erstmal die Aufgabe gelöst zu bekommen daher meine Bitte an Euch, diese Aufgabe komplett zu lösen damit ich einen Anhaltspunkt habe in der Vorgehensweise.
Es war zwar schon ein Anfang das PI mir so Vorgaben gemacht hat jedoch benötige ich immer eine Aufgabe um daran die Schritte des Lösungsweges nachvollziehen zu können.
Also bitte auch mit dem Plotter was jetzt Interval a und b ist und soweiter. Ich hasse Differentialrechnen.
Danke im Voraus für meine schwere Geburt. |
Pi*Daumen
| | Veröffentlicht am Freitag, den 02. Juli, 1999 - 18:43: |
|
Also nochmal:
Sei die gesuchte Gerade g(x)=mx+b
Da die Funktion monoton fallend ist, gilt für die Steigung m:
m=tan(140)=-0,8390996..... .
Jetzt berechnen wir den Berührpunkt x0 der Geraden g(x) mit y(x):
-0,4e-0,8x0 = y'(x0) = m = tan(140) =-0,839099631177
Daraus errechnet sich x0 = -0,926081127776...
Dann gilt g(x0)=y(x0) => mx0+b = 0.5*e^(-0.8*x0)+2 => b = 0,5*e^(-0.8*x0)+2-mx0, einsetzen von x0 und m ergibt:
b=2,27180020621
Damit haben wir die Tangentengleichung (hoffentlich habe ich mich nicht verrechnet:
g(x)=-0,8391x+2,2718 (gerundet).
Leider geht der Funktionenplotter im Moment nicht (Server hängt).
Hast Du es verstanden? Wenn nein, dann schildere bitte detailliert Dein Problem.
CU,
Pi*Daumen |
björn
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 27. Juli, 1999 - 11:16: |
|
Ich brauche Hilfe !!!
DIE AUFGABE:
Die 3 Widerstände R1 = (100 +- 1), R2 = (50 +- 1) und R3 = (250 +- 2) sind hintereinander geschaltet und an die Eingangsspannung
U = (250 +- 2) gelegt.
Berechnen Sie das totale Differential des Stromes I = I(u, R1, R2, R3) und hieraus den Absolutfehler von I.
Hää ?!?
Wer kann mir helfen ?
Danke schon im voraus !
Björn |
roland
| | Veröffentlicht am Samstag, den 31. Juli, 1999 - 15:05: |
|
sei R=R1+R2+R3
I=U/R
dI = -U/R^2 * (dR1 + dR2 +dR2) + dU/R = -U/R12 (sum dRi) + dU/R
Erwartung(dI^2) = U^2/R^4 * (dR1^2+dR2^2+dR3^2) + dU^2/R^2 sqrt (E(dI^2) = Sqrt( U^2/R^4 (1+1+4) + 4/R^2 )
so würds ich rechnen - vorausgesetzt es handelt sich um unabhängige Zufallsgrößen- und ihr?
gruss roland |
|
