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egnur
| | Veröffentlicht am Freitag, den 11. Juni, 1999 - 19:52: | 
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Voilà:
Der Graph einer Funktion 3. Grades enthält den Punkt (0/-2) den Punkt W.(2/y) ist Wendepunkt.
y=-3x+6 ist Wendetangente. Wie lautet die Funktionsgleichung? |
Ingo
| | Veröffentlicht am Samstag, den 12. Juni, 1999 - 01:49: |
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Ansatz : f(x)=ax3+bx2+cx+d
f(0)=-2 (Der angegebene Punkt)
f ''(2)=0 (Wendestelle bei x=2)
f '(2)=-3 (Steigung der Wendetangente)
f(2)=0 (Einsetzen der Wendestelle in die Tangente)
Hieraus erhältst Du die Bedingungen :
(A) d=-2
(B) 12a+2b=0
(C) 12a+4b+c=-3
(D) 8a+4b+2c+d=0
Dieses GLS muß nun gelöst werden :
2(C)-(D) 16a+4b-d=-6 (E)
2(B)-(E) 8a+d=6 => a=1
(B)=> b=-6
(C)=> c=9
Insgesamt : f(x)=x3-6x2+9x-2 |
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