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egnur
| Veröffentlicht am Freitag, den 11. Juni, 1999 - 19:39: |
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f(z) = z^4 + 8z^3 +176z +1700 eine Nullstelle gegeben: z1= -7+i geschut: übrige Nullstellen Na? Wer kann des löse? cu egnur |
Andreas
| Veröffentlicht am Samstag, den 12. Juni, 1999 - 07:40: |
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Hi Egnur, die Koeffizienten deines Polynoms sind reell. Wenn dann -7+i Nullstelle ist, muss auch -7-i eine Nullstelle sein. Deshalb muss [z-(-7+i)]*[z-(-7-i)] in deinem Polynom enthalten sein. Das ergibt aber z^2+14z+50. Polynomdivision: (z^4+8z^3+176z+1700):(z^2+14z+50)=z^2-6z+34 -(z^4+14z^3+50z^2) ------------------ -6z^3-50z^2+176z+1700 -(-6z^3-84z^2-300z) ------------------- 34z^2+476z+1700 -(34z^2+476z+1700) ------------------ 0 Also ist nur noch z^2-6z+34=0 zu lösen. Alles klar? Andreas |
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