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Beitrag |
    
julia (Flower)
| | Veröffentlicht am Freitag, den 06. Oktober, 2000 - 14:15: | 
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Ich habe ein Problem bezüglich der Nullstellenberechnung per Polynomdivision.
Versuche, eine Nullstelle durch Probieren zu finden. Berechne dann die weiteren nullstellen.
f(x)=x(hoch3) + x(hoch2) - 4x - 4
Für die erste nullstelle habe 2 herausgefunden (durch Probieren), sodass der linearfaktor (x-2) ergibt. Jedoch ergab es dann bei der polynomdivision einen rest... Ich bitte um erklärung!
Danke! |
tom
| | Veröffentlicht am Freitag, den 06. Oktober, 2000 - 14:38: |
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Hi Julia,
(x3+x2-4x-4)/(x-2) = x2+3x+2
x3-2x2
----------------
3x2
3x2-6x
----------------
2x-4
2x-4
----------------
0
Du hast Dich bestimmt irgendwo verrechnet.
Gruss
Tom |
julia (Flower)
| | Veröffentlicht am Freitag, den 06. Oktober, 2000 - 15:23: |
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Danke, Tom! Ich habe meinen Fehler schon gefunden. Ich verwechselte ein Vorzeichen... |
Chris2 (Chris2)
| | Veröffentlicht am Samstag, den 07. Oktober, 2000 - 11:46: |
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Hi Julia,
die von dir bestimmte Nullstelle x=2 und der dazugehörige Linearfaktor (x-2)
sind richtig.Du mußt dich dann irgendwo verrechnet haben.Ich rechne dir unten
mal die Polynomdivision vor,dann kannst du sie ja mit deinem Ergebnis
vergleichen.
=> (x^3+x^2-4x-4) : (x-2)=(x^2+3x+2)
-(x^3-2x^2)
----------
3x^2-4x
-(3x^2-6x)
--------------
2x-4
-(2x-4)
----------------
0
=> Nullstellen von x^2+3x+2 berechnen mit Lösungsformel:
x1/2= -3/2 +- Wurzel von 9/4-2
=> x1/2= -3/2 +- 1/2
=> x1= -1
x2= -2
Die Funktion f(x)=x^3+x^2-4x-4 hat die Nullstellen N1=-2 N2=-1 N3=2
Ich hoffe das ich dir damit weiterhelfen konnte.Bis bald
Gruß Chris |
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