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Sophia
| | Veröffentlicht am Montag, den 02. Oktober, 2000 - 18:18: | 
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Hallo ihr,
wäre sehr hilfreich und nett, wenn mir jemand bei dieser Aufgabe behilflich sein könnte.
Gegeben ist f:x->1/2 x². G soll parallel zur y-Achse in die Lage G´so verschoben werden, dass der Inhalt der Fläche, die G` mit der x-Achse zwischen x=0 und x=3 einschließt, 10,5 beträgt.Berechne die Verschiebungsstrecke c!
Außerdem habe ich schon verzweifelt versucht, diese Aufgabe zu lösen, aber irgendwie will das nicht so recht gelingen.
Die Gleichung y=-kx²+3 mit k>0 als Parameter beschreibt eine Kurvenschar.Welche Kurve der Schar begrenzt mit der x-Achse ein Flächenstück vom Inhalt 4?
Vielen Dank schon einmal im vorraus!!
Sophia |
Michael (Relaxer)
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 03. Oktober, 2000 - 18:16: |
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hallo sophia, ich probiers mal!
bissl schwierig, mit dieser zeichensprache :-)
also:
integral(von 0 bis 3)(0,5x^2+c)dx=10,5
1/6x^3+cx (von 0 bis 3)=10,5
jetzt obere und untere grenze einsetzen:
1/6*27+3c-0=10,5
nun nach c umstellen:
3c=10,5-4,5
3c=6
c=2
die andere aufgabe mach ich nach dem abendbrot!!!
tschüssi erst mal!
Gruß Relaxer |
Michael (Relaxer)
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 03. Oktober, 2000 - 19:51: |
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Hallo noch mal,
nun also die zweite Aufgabe (und nicht in Chatterschreibweise). Lass dich nicht schocken, es wird etwas länger, außerdem sieht das hier wahrscheinlich etwas gewöhnungsbedürftig aus - aber egal.
Erst mal geht man davon aus, dass die Integrationsgrenzen durch die Nullstellen festgelegt sind.
Nullstellen = Integrationsgrenzen
0=-kx^2+3
kx^2=3
x1=-Wu(3/k) --> (Wurzel aus 3 durch k)
x2=+Wu(3/k)
nun weiter:
Integral(von -Wu(3/k) bis +Wu(3/k))(-kx^2+3)dx=4
INTEGRIEREN:
[-1/3*k*x^3+3*x](von -Wu(3/k) bis +Wu(3/k)=4
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
Nebenrechnung: (Wu(3/k))^3 = 3/k * Wu(3/k) )
obere Grenze +Wu(3/k) einsetzen und vereinfachen:
-1/3*k*3/k * Wu(3/k) + 3*Wu(3/k)= 2*Wu(3/k)
untere Grenze -Wu3/k) einsetzen und vereinfachen:
-1/3*k*3/k *(-Wu(3/k)) + 3*(-Wu(3/k))= -2*Wu(3/k)
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
obere Grenze minus untere Grenze:
2*Wu(3/k)-(-2*Wu(3/k))=4
4*Wu(3/k)=4
Wu(3/k)=1 (quadrieren)
3/k=1
k = 3
Tschüssi dann!
Über ein Echo würde ich mich echt freuen.
Tschau Relaxer |
Pepe
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 04. Oktober, 2000 - 00:07: |
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Hallo Michael,
danke für Deinen Beitrag. Schau mal beim Board unter formatieren, da findest Du einiges zum Schreiben von mathematischen Formeln. Die Formatierungsanweisungen sind einfach gehalten, das ganze ist schnell zu erlernen ! |
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