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Beitrag |
    
Sandra
| | Veröffentlicht am Montag, den 02. Oktober, 2000 - 16:38: | 
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Aus jeder Ecke eines quadratischen Kartonstücks mit der Seitenlänge 18 cm wird ein kleines Quadrat ausgeschniitten. Die vrebleibenden Seitenteile werden aufgehoben, sodass eine(oben offene) Schachtel mit quadratischer Grundfläche entsteht. Wie gross muss die Seitenlänge der auszuschneidenden Quadrate gewählt werden damit das Volumen der Schachtel möglichts gross ist?Wie gross ist dieses Volumen?
BITTE Rechenschritte uach aufschreiben!
danke schon mal! |
Pepe
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 04. Oktober, 2000 - 00:58: |
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Dies ist auch nur eine "MiniMax"-Aufgabe. Das Volumen der Schachtel ist
V=(18-a)2*a, wobei a die Kantenlänge des ausgeschnittenen Quadrates ist. Rechne aus:
V=(18-a)2*a=182a -36a2+ a3
Bestimme nun das Maximum durch ableiten nach a:
V'=324-72a+3a2=0
a2-72/3a+324/3=0
Die quadratische Gleichung hat die Lösungen x=6 und x=18. Letzteres kann man aber ausschließen, weil es unsinnig wäre ... |
Pepe
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 04. Oktober, 2000 - 17:30: |
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Ich habe mir leider einen kleinen Fehler erlaubt:
Die Formel für V lautet:
V=(18-2a)2*a
Der Rechenweg ist grundsätzlich aber genau derselbe ! |
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