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Annekathrin Hebeda (Anne2612)
| Veröffentlicht am Montag, den 02. Oktober, 2000 - 16:23: |
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folgende aufgabe brachte mich zum scheitern. wer kann helfen? Auf einer Ebene steht ein turm. Ein Betrachter schaut auf den turm. Der betrachtungswinkel zur turmspitze beträgt 32° (von augenhöhe ausgehend) und zum Fuß des turmes beträgt der Blickwinkel 4,8°. Geht der Betrachter 11m zurück, so ist der Betrachtungswinkel 23,6°. wie hoch ist der turm? (Muß irgendwie über Dreiecksberechnung und Gleichung mit mehren Unbekannten gehen. (Mir sind das einfach zuviele unbekannte.) Wäre prima, bis zum 03.10. gegen 20.00 eine Lösung - bzw. Lösungsansatz zu erhalten. Danke! Anne |
SquareRuth
| Veröffentlicht am Montag, den 02. Oktober, 2000 - 23:17: |
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Hallo Annkathrin, Machen wir zunächst eine Skizze: Ich hoffe, ich habe das mit den Betrachtungswinkeln richtig verstanden. (1) h = s* tan(32°) (2) h = (s+11m)*tan(23.6°) Gl.(1) und (2) gleichsetzen und nach s auflösen s*tan(32°) = (s+11m)*tan(23.6°) s*tan(32°) = s*tan(23.6°) + 11m*tan(23.6°) s*(tan(32°)-tan(23,6°)) = 11m*tan(23.6°) s = (11m*tan(23.6°)) / (tan(32°)-tan(23.6°)) zurück in Gl.(1) eingesetzt h = (11m*tan(23.6°)) / (tan(32°)-tan(23.6°)) * tan(32°) = 15,975m zudem gilt (3) a = s * tan(4.8°) a = (11m*tan(23.6°)) / (tan(32°)-tan(23.6°)) * tan(4.8°) = 2,147m ... hmmm, für die Augenhöhe ein ziemlich ungewöhnliches Ergebnis ... Die Gesamthöhe des Turms beträgt (4) t=a+h t = 15,975m+2,147m=18,122m ... noch ein Hinweis - wenn man die Strecke s als Zwischenergebnis ausrechnet (s=25,565376m) und großzügig rundet (s=25,6m), kommen für die restlichen Ergebnisse auch weniger krumme Zahlen heraus (h=16m; a=2,15m; t=18,15m). Gruß, SquareRuth |
Annekathrin Hebeda (Anne2612)
| Veröffentlicht am Dienstag, den 03. Oktober, 2000 - 16:35: |
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Hallo, SquareRuth, hat mir prima geholfen. Mir fehlte der richtige Ansatz. Im prinzip denkt man sich ein Koordinatensystem und berechnet das auf der Grundlage der Beziehung tan alpha = y2-y1/x2-x1. Habe ich das so richtig nachvollzogen? Jedenfalls vielen Dank! Anne |
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