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Beitrag |
    
Aslan
| | Veröffentlicht am Montag, den 02. Oktober, 2000 - 11:25: | 
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Wie lautet die Funktionsgleichung einer quadratischen Funktion, wenn die
Nullstellen der Funktion N1(3/0) und N2(-3/0) sind und der Graph bei -4,5
die y-Achse schneidet??? |
Andre
| | Veröffentlicht am Montag, den 02. Oktober, 2000 - 13:28: |
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Die algemeine Form einer quadratischen Gleichung
sieht so aus :
f(x) = ax^2 + bx + c
Nun muss nur noch a,b und c bestimmt werden.
Da wir Punkte gegeben haben (3/0),(-3/0) und
(0/-4.5) koennen wir ein lin. Gleichungssystem
aufstellen (OK, hier koennten wir auch den
Schluss ziehen, dass die Funktion symmetrisch
ist, also b=0, aber rechnen wir lieber alles
mal durch)
Also
f(3)=0
f(-3)=0
f(0)=-4.5
a*3^2 + b * 3 + c = 0
a*(-3)^2 + b *(-3) + c = 0
a*0 + b*0 + c = -4.5
Also
c = -4.5
9a + 3b -4.5 = 0
9a - 3b -4.5 = 0
Beide Gleichungen addieren
18a -9 = 0
=> 18a = 9
=> a = 1/2
Einsetzen bring
9/2 + 3b -4.5 = 0
=> 3b = 0
=> b=0
Also ist die Funktion
f(x) = 1/2*x^2 -4.5
Andre |
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