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Anke
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 01. Oktober, 2000 - 13:53: | 
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Die Extremstellen von
y=1/9x^3-1/6x^2-2x+4
sollen bestimmt werden.
Y’=1/3x^2-1/3x-2
bei y’=0
ist
x1=3 und x2=-2
Wie rechnet man das aus?
Y’’=2/3x-1/3
Wenn man x1 und x2 einsetzt, bekommt man y=5/3 undy=-5/3.
Im Lexikon steht, dass wenn die 2.Ableitung positiv ist, die Kurve ein Minimum hat.
Heißt das, dass wenn vor dem 2/3x kein - steht, die Kurve ein Minimum hat, oder wie ist das zu verstehen?
Wenn man in die ursprüngliche Funktion die x1 und x2 Werte einsetzt, bekommt man
y1=-0,5 und y2=6 4/9 (wie schreibt man nen Bruch?)
Sind das die Zahlen vor x? Wie kommt man darauf?
Wenn man die 2.Ableitung Null setzt, ist dann der Wendepunkt y=-1/3?
Ich würde mich freuen, wenn ihr mir das erklären könntet. Danke schon mal im voraus! |
joplaw
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 01. Oktober, 2000 - 17:26: |
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Du hast das eigentlich schon richtig gemacht. Denn du hast x1 und x2 in y'' eingesetzt. D.h. du hast schon untersucht, wie gross y'' wird, wenn man x1 und x2 einsetzt. Wenn y''=5/3 ist (du hast fälschlicherweise geschrieben y=5/3) dann ist es doch >0 also positiv. Somit hat die Fuktion selbst dort ein Minimum. Man nennt diese Bedimgung im Zusammenhang mit y'=0 eine hinreichende Bedingung für ein Minimum. Ensprechende gilt:y'=0 und y''<0 ist notwendig und hinreichend für ein Maximum.
Ich hoffe, das diese Erklärung geholfen hat. |
Robert Ellenbeck (Schwobatz)
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 01. Oktober, 2000 - 18:16: |
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Also, ich verscuche mal zu helfen...
1. Du setzt also die erste Ableitung gleich Null! Die Ergebnisse, die du für
x dann herausbekommst musst du in die zweite Ableitung einsetzen. Dann
bekommst neue Ergebnisse. An diesen Ergebnissen kannst du nun sehen, ob es
sich bei den Extremstellen, entweder um ein Maximum (f''(x)<0) oder um ein
Minimum (f''(x)>0) handelt! Die genauen Punkte für die Extrema erhälst du,
indem du die Ergenisse für x aus f'(x)=0 in die Ausgangsfunktion f(x)
einsetzt.
Falls noch Fragen sind, schreib mir einfach!
mfg
schwobatz |
Anke
| | Veröffentlicht am Montag, den 02. Oktober, 2000 - 08:47: |
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Was sind denn dann 5/3 und -5/3 für Werte? Und was für Werte bekomme ich, wenn ich die Werte von x1 und x2 in die ursprüngliche Funktion einsetze? Kannst du mir das erklären?
Danke schon mal im voraus! |
Robert Ellenbeck (Schwobatz)
| | Veröffentlicht am Montag, den 02. Oktober, 2000 - 12:30: |
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Das sind die y- Werte für die beiden Punkte! Damit kannst du den Graphen
zeichnen!
mfg schwobatz |
Soli
| | Veröffentlicht am Montag, den 09. Oktober, 2000 - 16:36: |
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Hallo,
hab zwar überhaupt keinen Plan von Mathe, habs aber trotzdem irgendwie in die 12. Klasse geschafft. Jetzt hab ich folgendes Problem:
KURVENDISKUSSION!! für folgende Aufgabe:
f: x-> (wird zugeordnet) 1/9 x^3 - 4/3 x
Ableitungfunktion hab ich zwar, weiß aber nicht, wie man z.B Nullstellen, Schnittpunkte mit der y-Achse, Gebietseinteilung, Wendepunkte, Wendetangenten, Symmetrie, Extremwerte, Monotonie, etc ausrechnet!
Also, bitte hilf mir! |
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