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Beitrag |
    
ChrisR (Chrisr)
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 27. September, 2000 - 17:55: | 
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Hi!
Ein Betrieb hat die Kostenfunktion K(x)=x³+8x
x=Anzahl der Mengeneinheiten
Der Verkaufspreis pro Mengeneinheit beträgt p=200.
(Alle Mengeneinheiten lassen sich zu diesem Stückpreis verkaufen)
Für welche Produktionsmenge wird der Gewinn maximal?
Dankeschön
Chrissi |
Fern
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 27. September, 2000 - 19:37: |
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Hallo ChrisR,
K(x)=x³+8x
p(x)=200x
Gewinn: G(x)=p(x) - K(x)= -x³+192x
Dies soll Maximum werden.
Wir bilden die Ableitung und setzen sie gleich Null:
G'(x)=-3x²+192 = 0
x²=64
x=8
Bei einer Produktionsmenge von x=8 wird der Gewinn maximal.
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