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Beitrag |
    
Anonym
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 06. Juni, 1999 - 22:16: | 
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Ich brauche dringend Hilfe,
ich brauche unbedingt komplette Kurvendiskussionen
von folgenden Aufgaben mit Nullstellen, Extremstellen,
Wendestellen und Definitionsbereich und den Rechenweg.
1.)f(x)=(x (hoch 3) +4)/x²
2.)f(x)=1/4(x²-4)* Wurzel aus (5-x)
3.)f(x)=x (hoch 6) - 3x (hoch 4) + 3x² -1
Bitte, Bitte, Bitte Hilfestellung leisten.
Brauche es spätestens bis zum 8.6.99 18.00 UHR.
HILFEEEEEEEEEEEEEEEEEEE!!!!!!!!!!!! |
Ingo
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 08. Juni, 1999 - 00:16: |
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Erbarme ich mich mal :
Zunächst mal folgendes
Nullstellen : f(x)=0
Extremstellen : f'(x)=0 und f''(x)<>0 oder [f'(x-e)>0 und f'(x+e)<0 für kleines e]
Wendestellen : f''(x)=0 und f'''(x)<>0
1) f(x) = x + 4/x2
f'(x)= 1 - 8/x3
f''(x)= 24/x4
Definitionsbereich : Df=R/{0}
Nullstelle : x3=-4 => x=3.Wurzel(4)
Extrema : x3=8 => x=3.Wurzel(8)=2
f''(2)=24/16>0 => Minimum
Wendestellen : Keine,da f''(x)>0 für alle x
2)f'(x)=(-5x2+20x+4)/(8*Wurzel(5-x)) [Produktregel]
Definitionsbereich : Df=]-OO;5]
Nullstellen : (a)x2=4 <=> x=2 v x=-2
(b)5-x = 0 <=> x=5
Extremstellen: f'(x)=0 <=> 5x2-20x-4=0 <=> x2-4x-0.8=0 <=> x=-0.1909 v x=4.1909
Wendestellen : ? (ungefähr bei 2;wollte 2.Ableitung nicht ausrechnen)
3) f(x) = x6-3x4+3x2-1 = (x2-1)3
f'(x)= 3(x2-1)2*2x
f''(x)= 3(x2-1)2*2+2x*(6(x2-1))*2x = 6(x2-1)*[(x2-1)+4x2]
Definitionsbereich : Df=R
Nullstellen : f(x)=(x2-1)3
also f(x)=0 <=> x2-1=0 <=> x=-1 v x=1
Extrema : f'(x)=0 <=> x=0 v x=1 v x=-1
f''(0)=6>0 => Minimum
f'(0.99)>0 und f'(1.01)>0 => kein Extrem bei x=1 und x=-1
Wendestelle : Da 1/-1 keine Extrema sind => x=1 , x=-1 sind Wendestellen |
JULIA Wiechmann
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 10. Juni, 1999 - 17:03: |
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Ich brauche ganz, ganz dringende HILFE !!!
Aufgabe:
Durch f(x)=x³+ax²+(a-1)x / a Element aus R
ist eine Funktionsschar gegeben. Die zugehörigen Schaubilder seien K(Index a).
a) Zeige, daß alle Schaubilder K(Index a) zwei Punkte gemeinsam haben.
b) An welcher Stelle x(Index 0) haben alle Schaubilder K(Index a) die gleiche Steigung ? Wie groß ist diese?
c) Die 2. Winkelhalbierende schneidet jedes Schaubild. Für welches a gibt es genau einen Schnittpunkt?
DANKE IM VORAUS !!! |
Ingo
| | Veröffentlicht am Freitag, den 11. Juni, 1999 - 03:01: |
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a) Ansatz : x3+ax2+(a-1)x=x3+bx2+(b-1)x
=> ax2+ax-x=bx2+bx-x <=> (a-b)x2=(b-a)x
Bei verschiedenen Parametern a,b ist (a-b)<>0,so daß sich hieraus x=0 v x=-1 folgern läßt.
Die gemeinsamen Punkte sind (0/0) und (-1/0)
b)fa'(x)=3x2+2ax+a-1
fa'(x)=fb'(x) <=> 2ax+(a-1)=2bx+(b-1) <=> 2(a-b)x = (b-1)-(a-1)=b-a => x=-1/2
Die Schaubilder Ka haben alle an der Stelle x0=-1/2 die Steigung fa'(x0)=-1/4
c) fa(x)=-x <=> x3+ax2+ax=0 <=> x=0 v x2+ax+a=0
Damit es nur einen Schnittpunkt gibt,darf die 2.Gleichung nicht lösbar sein.
x2+ax+a = (x+a/2)2-(a/2)2+a > 0 falls 0 < a-a2/4 = a(1-a/4) , also a>0 und a<4 |
Anonym
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 21. November, 1999 - 09:31: |
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brauch Kurnediskussion zu
f(x)=cosx-(sinx)^2 |
Anonym
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 21. November, 1999 - 22:26: |
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hast du schon abgeleitet(abgelitten)? |
claudia kern (Claudia3483)
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 03. Oktober, 2000 - 12:05: |
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Hallo Freunde,
wer kann mir ganz schnell helfen. Mein Mathelehrer war der Meinung ich müsse den Tag der Einheit zu Hause verbringen. Die Aufgabe:
-in welchen Punkten hat das Schaubild der Funktion f mit f(x)=(x-1)²wurzel x waagerechte Tangenten? Untersuche jeweils, ob ein Hochpunkt oder ein Tiefpunkt vorliegt.-
Aufgabe 12 aus Lambacher /Schweizer "Analysis zwei" Leistungskurs |
Pepe
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 04. Oktober, 2000 - 18:23: |
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Hallo Claudia,
meine Nachricht von gestern Abend ist wohl irdendwie nicht angekommen: Hier die Lösung in Kurzform:
f'(x)=(x-1)2/(2*x1/2)+2(x-1)x1/2
f'=0 bei x=1/5 und x=1
f''(x)=(x-1)2/(4*x3/2)+2(x-1)/x1/2+2*x1/2
f'' bei den Nullstellen der ersten Ableitung:
f''=-2*51/2 und f''=2 . Schau mal ins Online-Mathebuch, da findest Du die Kriterien für Hochpunkt und Tiefpunkt. Dann weißt Du was Du mit den ganzen Ableitungen anfangen mußt ! |
Inge Seiler (Inge)
| | Veröffentlicht am Samstag, den 09. Dezember, 2000 - 15:53: |
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Hallo Ihr,
Ich hätte da mal eine Frage bzgl.der Kurvendiskussion von Gleichungen mit (mehreren) Parametern. Und zwar würde ich gerne wissen, wie man die Kurve der Extrema ermitteln kann, d.h. die Kurve, auf der alle Extremwerte der Gleichung liegen.
Danke schon mal im Voraus. |
Melchior
| | Veröffentlicht am Samstag, den 09. Dezember, 2000 - 19:55: |
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Hallo,
Ich muß herausfinden welche Nullstellen die Funktion
f(x)=3/(x-1)+4/(x-1) hat.
Wie fange ich an? |
Moses (Moses)
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 10. Dezember, 2000 - 20:42: |
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Hi
wenn du die funktion richtig geschrieben hast dürfte sie keine Nullstellen haben.
Da nur x unter dem bruchstrich vorkommen, aber der Wert unter dem Bruchstrich nicht null werden darf gibt es keine Nullstellen
Ciao Moses_ |
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