| Autor |
Beitrag |
    
Claudi
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 24. September, 2000 - 20:49: | 
|
xhoch4-27x²+14x+120=0
Wer kann mir sagen, wie ich diese Aufgabe lösen kann? Polynomdivision fällt flach, weil ich nichts habe, wodurch ich teilen kann. Substituion fällt auch flach, weil ich einen ungeraden Exponenten habe (14x), verdoppeln geht auch nicht, weil ich dann xhoch8 habe, sprich zhoch4.
Ich bitte um baldige Antwort, weil ich schon am Verzweifeln bin. |
Fern
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 24. September, 2000 - 21:43: |
|
Hallo Claudi,
Solche Aufgaben kann man im Allgemeinen nur durch numerische Methoden lösen.
Bei Schulaufgaben gibt es jedoch sehr oft ganzzahliche, (einfache) Lösungen, die man durch Probieren finden kann.
So auch im vorliegenden Beispiel:
1. Möglichkeit:
Man findet eine Lösung: z.B.: x=3
Nun kann man dividieren:
(x4-27x²+14x+120) : (x-3) = x³+3x-18x-40
Nun gilt es die Gleichung x³+3x-18x-40=0 zu lösen
Dies geschieht wieder mit "erraten" einer Lösung: x=-2
und weiterdividieren.
=================
2. Möglichkeit:
Man findet gleich 2 Lösungen: x= -2 und x=3
Dann dividiert man die ursprüngliche Gleichung durch
(x+2)(x-3) = x²-x-6
Dies ergibt eine quatratische Gleichung x²+x-20=0, die die restlichen 2 Lösungen ergibt: x= 4 und x =-5
============================================
Es ist natürlich nicht so einfach, so eine Lösung zu finden. Am Besten man macht es so wie ich und überlässt dem Computer das Suchen.
================================================ |
Claudi
| | Veröffentlicht am Montag, den 25. September, 2000 - 18:27: |
|
Hallo Fern,
danke für deine prompte Antwort.
1. Möglichkeit
Ich kann mit der "Lösung finden" nichts anfangen. Kann ich dort jede Zahl einsetzen? Woher weiß ich, welches Vorzeichen ich nehmen muss?
2. Möglichkeit
Wo hast du die 2 Lösungen her? |
Fern
| | Veröffentlicht am Montag, den 25. September, 2000 - 19:49: |
|
Hallo Claudi,
Wie ich gesagt habe, man muss probieren.
Mit "einfachen" ganzen Zahlen.
Zum Beispiel:
x=1
x=-1
x=2
x=-2
x=3
x=-3
Diese Zahlen nacheinander in die gegebene Gleichung einsetzen und feststellen ob die Gleichung stimmt!
Falls die Gleichung stimmt, so ist die eingesetzte Zahl eine Lösung. |
Sevda (Leyla)
| | Veröffentlicht am Samstag, den 15. Dezember, 2001 - 20:09: |
|
hallo an das ganze team!
ich habe ein problem: Wann wende ich Das Ausklammern, wann substitution, Wann die Polynomdivision? Gibt es anzeichen dafür in der Funktion? Bitte antwortet mir ganz schne´ll,
danke im voraus |
|
