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Beitrag |
    
Anonym
| | Veröffentlicht am Freitag, den 04. Juni, 1999 - 11:40: | 
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Hallo,
wer kann folgende Formel beweisen ?
Danke!
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habac
| | Veröffentlicht am Freitag, den 04. Juni, 1999 - 14:49: |
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Kombinatorisch geht das z.B. so:
Der Term rechts des Gleichheitszeichens gibt die Anzahl Möglichkeiten an, aus einer Urne mit r roten und s schwarzen Kugeln ohne Zurücklegen n Kugeln zu ziehen.
Der k-te Summand links gibt die Anzahl Möglichkeiten dafür, wenn k der n Kugeln rot sein müssen.
Weil nun k jeden ganzen Wert von 0 bis n annehmen kann, ist die linke Summe gleich dem rechten Term.
Alles klar? |
Andreas
| | Veröffentlicht am Freitag, den 04. Juni, 1999 - 18:26: |
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beweis geht mit vollständiger Induktion. Hier nur angedeutet: n=0: (r über 0)=1, (s über 0)=1, (r+s über 0)=1.
In der Summe von 0 bis n+1 musst du nen Index verschieben. Eklige Sache aber vielleicht schaffst du's ja. Melde dich bei Bedarf. |
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