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Sunny
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 24. September, 2000 - 10:28: | 
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Hallöchen!
Kann mir jemand mit meinen Hausaufgaben helfen?
Also, als 1. sollen wir von f(x)= 3x^2-x
die Ableitung bilden! Das ist dann f'(x)= 6x-1
oder? Als 2. sollen wir die Steigung in den Punkten x=2 x=0 und x=-1 ausrechnen! Da muss ich doch einfach die x-Werte in f'(x) einsetzen, oder?
Die 3.Aufg. ist, in welchen Punkten x hat die jeweilige Funktion eine Steigung von m=0 m=6 und m=-6 Da kann ich doch einfach z.B. für m=0 0=6x-1 setzen und nach x hin auflösen, richtig?
Aber bei der 4. Aufg. habe ich gar keine Ahnung. Die lautet, bestimme die Gleichung der Tangenten in den Punkten x=2 x=0 und x=-1 ! Oder war es erst bei dieser Aufg., wo ich x in F'(x) einsetzen kann? Ach, ich verzweifel noch!
Ich hoffe ihr könnt mir helfen!
Alles Liebe
Sunny |
Zaph (Zaph)
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 24. September, 2000 - 11:50: |
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Hi Sunny,
Aufgabe 1, 2 und 3 hast du völlig korrekt gelöst.
Zu Aufgabe 4. Du sollst für x = 2 die Tangente bestimmen.
Es sei y = mx + b die Tangentengleichung. Gesucht sind m und b.
Die Steigung der Tangenten ist (vgl. Aufg. 2) m = f '(2) = 11.
Die Tangente geht durch den Punkt (2,f(2)) = (2,10). Also ist 10 = m*2 + b. Jetzt kannst du b ausrechnen. |
Sunny
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 24. September, 2000 - 13:42: |
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Vielen lieben Dank Zath! Da hatte ich ja doch ein bißchen Ahnung...*g*
Aber, so ganz verstehe ich 4. noch net! Ich greife nochmal das Bsp. für x=2 auf.
Ok, die Tangentengleichung ist nun y=mx+b
y ist dann 10 und m ist 11 daraus ergibt sich dann ja folgende Gleichung: 10=11*2+b und nach b aufgelöst ergibt sich für b dann -12 ! Und das war's dann? Das ist schon alles? Ich verstehe dann halt nicht so genau, was das nun mit der Bestimmung der Tangente zu tun hat! Habe ich die Tangente nun bestimmt? Was ist überhaupt die Tangente? Wäre nett, wenn Du mir das nochmal beantworten könntest! Vielleicht ist ja auch ein anderer so nett und kann mir weiterhelfen!
Ciao
Sunny |
Sunny
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 24. September, 2000 - 13:44: |
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Sorry, hab deinen Namen falsch geschrieben! Zaph, meinte ich natürlich! Tut mir leid!
Viele lieben Grüße
Sunny |
Zaph (Zaph)
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 24. September, 2000 - 17:09: |
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Hi Sunny,
eine Tangente ist eine Gerade. Und zwar eine Gerade, die den Funktionsgraphen von f(x) berührt. Sie soll bei x = 2 berühren.
Eine Gerade hat immer eine Gleichung der Form
y = mx + b.
m ist die Steigung der Geraden. m und b sind zu bestimmen. Die Gerade muss zwei Bedingungen genügen.
1. Sie muss für x = 2 die gleiche Steigung besitzen wie der Funktionsgraph von f(x).
2. Sie muss für x = 2 durch denselben Punkt gehen wie der Funktionsgraph von f(x).
Aus der ersten Bedingung folgt m = f '(2), denn f '(2) ist die Steigung des Funktionsgraphen an der Stelle x = 2.
Aus der zweiten Bedingung folgt f(2) = m*2 + b, denn der Funktionsgraph von f(x) geht durch den Punkt (2,f(2)).
Es ist m = 11 und b = -12 hast du oben auch schon richtig berechnet.
Die Geradengleichung der Tangente lautet somit
y = 11x - 12.
Es ist wirklich so einfach, und ich hoffe, dass du es nun verstanden hast :-) |
Sunny
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 24. September, 2000 - 17:58: |
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Danke Danke Danke! Nun hab' ich's verstanden! Ist wirklich gar net so schwer! Nochmals vielen Dank! |
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