| Autor |
Beitrag |
    
Norman
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 20. September, 2000 - 18:27: | 
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Hallo;
ich habe die Funktion f(x)= x^3 * e^x. Die 1.Ableitung ist dementsprechend e^x (x^3+3x). Der Tiefpunkt der funktion ist nicht schwer zu erkennen, er liegt bei 0. Ebenfalls ist mir bewusst dass gilt: x>0 = f(x) monoton steigend. Jedoch bei x<0, also im negativen Bereich, muss es noch eine Nullstelle der Ableitung geben, die einen lokalen Hochpunkt angibt. Jedoch ist dieser nicht zu berechnen, da die Auflösung der Ableitung für das zweite x (Nullstelle) die Wurzel aus -3 angibt. Was muss ich also tun um die weitere Nullstelle der Ableitung zu bekommen und so die Monotonie für x<0 festlegen zu können.
Danke für Antwort... |
Ingo (Ingo)
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 20. September, 2000 - 23:08: |
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x=0 ist sicher kein Tiefpunkt,denn f(x)>0 für x>0 und f(x)<0 für x<0.
Dein Fehler liegt in einem vergessenen quadrat bei der Ableitung.
f '(x)=(x3+3x2)ex=x2(x+3)ex
Also liegt bei x=-3 der Tiefpunkt,bei x=0 ein Wendepunkt. |
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