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Beitrag |
    
Sylus
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 20. September, 2000 - 15:21: | 
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aber wie ??? |
Tom
| | Veröffentlicht am Samstag, den 23. September, 2000 - 00:02: |
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was hattet ihr denn als voraussetzung im Unterricht? |
melina
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 24. September, 2000 - 16:14: |
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hallo Sylus
ich denk mal das die herleitung wohl helfen wird
produkregel:
f(x)= u(x)*v(x)
(Steigung)ms=(f(x1)-f(x0))/ (x1-x2)
(u(x1)* v(x1)-U(X0)*(X1)+U(X0)*V(X1)-u(x0)*v(x0))/(x1-x0)
(u(x1)*v(x1)-u(x0)*v(x1))/(x1-x0) + (u(x0)*v(x1)-u(x0)*v(x0))/(x1-x0)
((u(x1)-u(x0))/(x1-x0)) * v(x1)+
u(x0)* ((v(x1)-v(x0)/(x1-x0))
x1->x0
u'(x0) * v(x0) + (u(x0) * v'(x0)
Am besten schreibst du das ab und die Brüche richtig, dann ist es leichter zu erkennen, das großgeschriebene ist erweitert worden.
Quotientenregel:
f(x)=u(x)/v(x)
f(x)* v(x)=u(x)
f'(x)* v(x) + f(x) * v'(x)= u'(x)
f'(x) * v(x)= u'(x) - (u(x)/v(x)) * v'(x)
f'(x)= (u'(x)*V(X)/v²(x)) - (u(x) * v'(x)/v²(x))
f'(x)= (u'(x) * v(x) - u(x) * v'(x))/ v²(x)
Das große V(X) wurde ergänzt und im nenner wurde aus v(x) -> v²(x)
Kettenregel:
f(x)=u[v(x)] v(x0)= y0 v differenzierbar
v(x1)=y1 udifferzenzierbar
=> f'(x)= u~[v(x)]*v'(x)
~=Ableitung nach y=v(x)
(f(x1)-f(x0))/(x1-x0)=(u[v(x1)]-u[v(x0)])/(x1-x0)
= (u[v(x1)-v(x0)]/V(X1)-V(X0))*(V(X1)-V(X0)/(x1-xo))
=
(u(y1)-u(y0))/(y1-y0) * (v(x1)-v(x0))/(x1-x0)
x1->x0 u~(y0) * v'(x0)
sodele ich hoff das hilft weiter, also es ist echt übersichtlier wenn du es in bruchform schreibst
gruß MELINA |
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