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Christina
| | Veröffentlicht am Montag, den 18. September, 2000 - 13:08: | 
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y=1/9x^3-1/6x^2-2x+4
Kann mir jemand erklären, wie man auf diese 1.Ableitung kommt?
y'=1/3x^2-1/3x-2
Was hat es damit auf sich? Und wie kommt man auf eine 2. oder 3. Ableitung?
Bitte helft mir!
Christina |
Andre
| | Veröffentlicht am Montag, den 18. September, 2000 - 14:41: |
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Bei Polynomen ist die Ableitung recht einfach
zu bestimmen... Man nimmt sich jeden Term vor
und bestimmt jeweils davon die Ableitung
z.B. ax^3 + bx^2 + cx + d
Davon die Ableitung ist (ax^3)'+(bx^2)' + (cx)' + d'
Nun gilt fuer jeden Term ax^n die Ableitung
(ax^n)' = n*a*x^(n-1)
So wird aus 1/9x^3 3*1/9*x^2 = 1/3x^2
aus 1/6x^2 wird 2*1/6*x^1 = 1/3x
und aus 2x wird 1*2*x^0 = 2
Konstanten (hier die 4) fallen weg, da sie nicht
von x abhaengen (oder mit der Formel beschrieben:
4=4*x^0 wird zu 0*4*x^(-1) = 0)...
Andre |
Christina
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 27. September, 2000 - 14:01: |
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Wie kommt man dann von der 1. auf die 2. oder 3.Ableitung? Könnt ihr mir das erklären?
Danke im voraus! |
Thorsten (Thorsten)
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 27. September, 2000 - 15:06: |
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Hallo,
leite einfach die 1.Ableitung wieder nach denselben Regeln ab:
Beispiel: f(x)=x^3 => f'(x)= 3*x^2 => (f'(x))' =(3*x^2)'=6*x=f''(x)
Gruß
Thorsten |
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