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s move
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 17. September, 2000 - 14:29: | 
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Eine Gerade G1 läuft durch die Punkte P1 (-3|4) und P2 (5|10) ein dritter Punkt P3 (1|10) der nicht auf dieser Geraden liegt wird an der Geraden gespigelt.
Frage: Wie lauten die Koordinaten des spiegelpunktes? |
H.R.Moser,megamath.
| | Veröffentlicht am Montag, den 18. September, 2000 - 17:30: |
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Hi s move,
Zuerst stellen wir die Gleichung der Geraden g1 auf :
ihre Steigung ist m1 = (10 - 4 ) / ( 5 +3 ) = 3 / 4
Also g1: y = 3 / 4 * x + q1 ;
da g1 durch P2 ( 5 / 10 ) geht, ergibt sich q1 = 25 / 4
somit g1: 3 x - 4 y = - 25
Durch P3 legen wir die zu g1 senkrechte Gerade g2
Ihre Steigung ist m2 = - 1 / m1 = - 4/3;
Gleichung von g2: y = - 4 / 3 * x + q2
Da g2 durch P3 ( 1 / 10 ) geht , ergibt sich q2 = 34 /3.
Somit g2: 4 x + 3 y = 34
Aus den beiden Gleichungen berechnen wir die Koordinaten
xS, yS des Schnittpunktes S von g1 und g2.
Es kommt: xS = 61 / 25 , yS = 202 / 25 wie man leicht nachrechnet.
Für die Koordinaten x4 , y4 des gesuchten Spiegelpunktes P4
gilt die Beziehung :
( x4 + x3 ) / 2 = xS und ( y4 + y3 ) / 2 = yS,
weil S der Mittelpunkt der Strecke P3 P4 ist.
Aus den letzten Beziehungen berechnet man sofort
x4 = 97 / 25 = 3.88, y4 = 154 / 25 = 6.16.
Mit freundlichen Grüssen
H.R.Moser,megamath. |
s move
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 19. September, 2000 - 16:08: |
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Danke schön H.R.Moser,megamath
Jetzt weiss ich wie es geht ich hatte die Aufgabe falsch verstanden.
In ehren 's move |
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