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Dagmar
| | Veröffentlicht am Samstag, den 16. September, 2000 - 15:59: | 
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Bausparvertraege bleiben mir ein ewiges Raetsel!
Kann mir jemand helfen? Das waere richtig nett!!!
Leider brauche ich die Loesung so schnell als nur moeglich!
Besten Dank!
Dagmar
1. Ein Bausparvertrag über 100 000,- DM ist in 7 Jahren zur Zuteilung geplant. Dazu müssen in 7 Jahren 40% der Vertragssumme angespart werden. Der Sparer will sofort und dann jeweils nach einem Jahr denselben festen Betrag B einzahlen und nach der Zuteilung des Darlehns von 60 000,- DM die Tilgung in 10 gleiche Jahresraten A (Annuität) nachschüssig ( jeweils am Ende des Jahres) tätigen. Der Guthabenszins ist 3%, der Schuldzins 6% .
1.1 Berechnen Sie die Sparrate B und den Gesamtbetrag, der beim Sparen eingezahlt wird!
1.2 Berechnen Sie die Rückzahlungsrate A (Annuität) und den Gesamtbetrag aller Rückzahlungen!
1.3 Vergleichen Sie die Belastung des Sparers durch die Realisierung dieses Bausparvertrages mit der Belastung die dadurch entstünde, dass er sofort und dann jährlich gleiche Beträge B auf einem Festgeldkonto mit 7% Gutschrift pro Jahr spart, so dass nach 7 Jahren ein Guthaben von 40 000,- DM entstanden ist. Anschließend nimmt er einen Kredit von 60 000,- DM zu 10% Schuldzins, den er durch nachschüssige Zahlung gleicher Jahresraten A in 10 Jahren abzahlt. |
Liesi
| | Veröffentlicht am Samstag, den 16. September, 2000 - 16:19: |
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Hallo!
Ich schätze mal, dass Dagmar, Alexander und Katja ein und die selbe Person ist.
Kleiner Tipp: Wenn du schon deine ganze Hausübung oder was auch immer hier rein stellst, dann bitte numeriere die Aufgaben unterschiedlich!!!!! Fällt doch überhaupt nicht auf. ;-)
Probiers doch einmal selber ... es sind auch wirklich (!!!!) einfache Beispiele dabei.
Du brauchst doch nur in die jeweiligen Formeln einzusetzen.
Also, wenn du dann immer noch Probleme damit hast, dann helfe ich dir selbstverständlich gerne.
Ciao,
Liesi |
Dagmar
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 17. September, 2000 - 10:16: |
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Hallo Liesi,
falsch geschaetzt, wir sind drei verschiedene Personen, die schon lange nicht mehr zur Schule gehen und sich neben der taeglichen Arbeit weiterbilden.
Das konntest Du natuerlich nicht wissen. Wir hatten auf eine unabhaengige Loesung gehofft, um unsere Loesungswege/Ergebnisse zu vergleichen.
Danke fuer Deine "kooperative" Hilfe!
Kleiner Tip: nur zusammengehoerende Aufgaben werden gleich nummeriert!
Vielleicht kannst Du uns ja doch noch kurzfristig behilflich sein. Wir wuerden uns freuen! Danke!
Dagmar |
Zaph (Zaph)
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 17. September, 2000 - 14:13: |
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Hallo Dagmar, ich weiß nicht, ob ihr für alles schon fertige Formeln habt, wo ihr einsetzen könnt, oder ob ihr die Formeln selbst herleiten müsst.
Da ich keine fertigen Formeln habe, versuche ich mal 1.1 herzuleiten.
Fester Betrag B wird n Jahre eingezahlt und mit p verzinst. (Bei dir n = 7, p = 3% = 0,03.)
Nach n Jahren sind dann
K = B + B(1 + p) + B(1 + p)² + ... + B(1 + p)n
auf dem Konto (bei dir K = 40000).
K ist eine geometrische Reihe, es gilt
K = B ((1 + p)n+1 - 1)/p
Hier kannst du jetzt K und p einsetzen, um B zu berechnen.
Aufgabe 1.2
Jetzt ist p = 6% = 0,06 und K = 60000.
Nach einem Jahr sind K1 = K(1 + p) - A Schulden auf dem Konto.
Nach zwei Jahren sind es K2 = K1(1+p) - A = K(1+p)² - A((1+p) + 1).
Nach drei Jahren K3 = K2(1+p) - A = K(1+p)3 - A((1+p)² + (1+p) + 1).
Nach n Jahren
Kn = K(1+p)n - A((1+p)n-1 + ... + (1+p) + 1)
Dies ist wieder eine geometrische Reihe:
Kn = K(1+p)n - A((1+p)n - 1)/p
Für n = 10 kannst du jetzt Kn = 0, p = 6% und K = 60000 einsetzen und nach A auflösen.
1.3 kannst du jetzt hoffentlich alleine. Es sind genau dieselben Formeln anzuwenden.
In der Praxis ist zu beachten, dass mit den Verträgen noch Abschlussgebühren anfallen. Das wird gerne vergessen/verschwiegen. |
Dagmar
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 17. September, 2000 - 20:36: |
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Hallo Zaph,
vielen Dank fuer Deine Loesung!
Schau Dir doch mal bitte unsere Loesungen unter den Aufgaben von Katja und Alexander an und sag uns mal, was Du dazu meinst!!!
Vielen Dank fuer Deine freundliche Unterstuetzung! Du hilfst uns wirklich weiter!
Liebe Gruesse
Dagmar |
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