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florina
| | Veröffentlicht am Samstag, den 16. September, 2000 - 12:51: | 
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Hallo ihr Mathegenies, ich bin es mal wieder, Florina. Ich bin jetzt stolze 12-erin. MATHE hängt mir trotzdem noch am Hals. Ich dachte ich konnte es (mit eurer Hilfe, hab ich es dann auch tatsächlich auf ne 2- geschaaftt, daher brauche ich für dieses Schuljahr wieder einen Anfangspunkt (wobei wir damit auch schon bei meinen Thema wären) wenn ihr mir diese Aufgaben (allerdings mit Lösungswegen!!Bitte!!) aufschreiben könntet, so daß ich ein Schaubild habe, dann melde ich mich auch erst wieder in der 13. Stufe wieder!J Also schon mal im Voraus DANKE DANKE DANKE DANKE DANKE DANKE DANKE DANKE DANKE DANKE DANKE DANKE DANKE DANKE DANKE DANKE DANKE DANKE DANKE DANKE DANKE DANKE DANKE DANKE DANKE DANKE DANKE DANKE DANKE DANKE DANKE DANKE DANKE DANKE
Bis dann mal,*CU*FLO*
1) Man stelle die Gleichung der Parabel 3. Ordnung auf, die die x- Achse im Ursprung berührt und deren Tangente im Punkt P(-2/8) die Steigung (-9) hat.
2) Man stelle die Gleichung der Parabel 3. Ordnung auf, die im Punkt (2/5) eine horizontale Tangente und im Punkt Q(1/3) ihren Wendepunkt hat.
3) Eine Parabel 4. Ordnung hat im Ursprung einen Terrassenpunkt und schneidet die x- Achse außerdem im Punkt P(x0/0); die Fläche zwischen der Kurve und der x- Achse hat den Inhalt F. Man stelle ihre Gleichung auf für a)x0=4; F=12,8, b) x0=2; F=8
4) Wie lautet die Gleichung der zur y-Achse symmetrischen Parabel 4. Ordnung, die in P(2/0) eine Wendetangente mit der Steigung (-8) hat?
Wie lautet die Gleichung der zum Ursprung punktsymmetrischen Parabel 5. Ordnung, die in P(1/2) einen Wendepunkt hat, dessen Tangente durch Q(0/8) |
Bongo
| | Veröffentlicht am Samstag, den 16. September, 2000 - 17:31: |
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Ist das ALES
ALLES ALLES ALLES ALLES ALLES ALLES ALLES ALLES ALLES ALLES ALLES ALLES ALLES ALLES ALLES ALLES ALLES ALLES ALLES ALLES ALLES ALLES ALLES ALLES ALLES ALLES ALLES ALLES ALLES ALLES ALLES ALLES ALLES ALLES ALLES ALLES ALLES ALLES ALLES ALLES ALLES ALLES ALLES ALLES ALLES ALLES ALLES ALLES ALLES ALLES ALLES ALLES ALLES ALLES ALLES ALLES ALLES ALLES ALLES ALLES ALLES ALLES ALLES ALLES ALLES ALLES ALLES ALLES ALLES ALLES ALLES ALLES ALLES ALLES ALLES ALLES ALLES ALLES ALLES ALLES? |
Johnmaynard (Johnmaynard)
| | Veröffentlicht am Samstag, den 16. September, 2000 - 19:26: |
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Hier schonmal Aufgabe 1, die anderen Aufgaben folgen nach und nach:
1. Aufstellen des allgemeinen Funktionsterms und seiner Ableitungen:
f(x) = ax³ + bx² + cx + d
f'(x) = 3ax² + 2bx + c
f''(x) = 6ax + 2b
2. Formulieren der genannten Eigenschaften als Bedingungen:
I f(0) = 0 [(0/0) liegt auf dem Graphen]
II f'(0) = 0 [Der Graph BERÜHRT (0/0) und SCHNEIDET den Punkt nicht, hier muß also ein Extremum liegen]
III f(-2) = 8 [(-2/8) liegt auf dem Graphen]
IV f'(-2) = 9 [die Tangentensteigung bei -2 ist 9]
3. Einsetzen der Werte in die Funktionsgleichung / die Ableitungen:
f(0) = 0 <=> 0a + 0b + 0c + d = 0 <=> d = 0
f'(0) = 0 <=> 0a + 0b + c = 0 <=> c = 0
f(-2) = 8 <=> -8a + 4b = 8
f'(-2) = -9 <=> 12a - 4b = -9
4. Ermitteln von a und b:
I -8a + 4b = 8
II 12a - 4b = -9
I 4b = 8 + 8a <=> b = 2 + 2a
I in II: 12a - 4(2+2a) = -9 <=> 4a = -1 <=> a = -1/4
II in I: -8*(-1/4) + 4b = 8 <=> 4b = 6 <=> b = 3/2
5. Aufstellen der Funktionsgleichung:
f(x) = -1/4x³ + 3/2 x² |
Johnmaynard (Johnmaynard)
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 17. September, 2000 - 18:01: |
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Hier die zweite Aufgabe:
1. Aufstellen des allgemeinen Funktionsterms und seiner Ableitungen:
f(x) = ax³ + bx² + cx + d
f'(x) = 3ax² + 2bx + c
f''(x) = 6ax + 2b
2. Formulieren der genannten Eigenschaften als Bedingungen:
I f(2) = 5 [(2/5) liegt auf dem Graphen]
II f(1) = 3 [(1/3) liegt auf dem Graphen]
III f'(2) = 0 [Tangente bei 2 horizontal]
IV f''(1) = 0 [Wendepunkt bei 1]
3. Einsetzen der Werte in die Funktionsgleichung / die Ableitungen:
f(2) = 8a + 4b + 2c + d = 5
f(1) = a + b + c + d = 3
f'(2) = 12a + 4b + c = 0
f''(1) = 6a + b = 1
4. Ermitteln von a, b, c und d:
I 8a + 4b + 2c + d = 5
II a + b + c + d = 3
III 12a + 4b + c = 0
IV 6a + b = 1
IV b = 1 - 6a
IV in III: 12a + 4 - 24a + c = 0 <=> c = 12a - 4
III und IV in II: a + 1 - 6a + 12a - 4 + d = 3 <=> d = 6 - 7a
II, III und IV in I: a + 2 = 5 <=> a = 3
IV b = -17
III c = 32
II d = -15
5. Aufstellen der Funktionsgleichung:
f(x) = 3x³ - 17x² + 32x - 15 |
Johnmaynard (Johnmaynard)
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 20. September, 2000 - 21:29: |
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Ups, hab ja genz vergessen, daß ich hier noch Antworten versprochen hatte. Brauchst du sie noch, florina? |
florina
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 21. September, 2000 - 17:11: |
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Ja ich brauche diese aufgaben antworten schon noch,also wenn du so nett wärst??!!*CU*FLO* |
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