| Autor |
Beitrag |
    
ChrisR (Chrisr)
| | Veröffentlicht am Freitag, den 15. September, 2000 - 15:05: | 
|
Schönen Tag!
Könnt ihr mir weiterhelfen?
Funktionsschar:
f(x)=x^4+ax^2+bx
a)Bestimme a und b so , dass f an der Stelle 1 einen Sattelpunkt hat!
b)Für welche Parameter a und b hat der Graph von f keinen Sattelpunkt?
Ciao
Chrissi |
Armin Heise (Armin)
| | Veröffentlicht am Freitag, den 15. September, 2000 - 21:22: |
|
Hallo Chrissi,
a) Was muß gelten, damit f fü x= 1einen Sattelpunkt hat:
f'(1)=0
f''(1)=0
f''(1)<>0
Rechne also f' und f'' aus, ( lasse Dich von den Buchstaben nicht irritieren.
f'(x)= 4x^3+2ax+b
f''(x)=12x^2+2a
x= 1 einsetzen
4+2a+b=0 12+2a=0, nun a und b ausrechnen
b)
f' hat immer eine Nullstelle
f''(x)=0 heißt :12x^2+2a=0, wenn a>0 ist, hat f'' keine Nullstelle, d.h. f hat dann auch keinen Sattelpunkt, da beide Bedingungen aus a) erfüllt sein müssen. |
|
