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Term vereinfachen

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Britta
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Unregistrierter Gast
Veröffentlicht am Montag, den 08. April, 2002 - 20:42:   Beitrag drucken

(1)/
(sin2x) -(cot2x)

-cot2x (steht in der Mitte des Bruchterms)

Wer kann helfen?
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Martin (martin243)
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Fortgeschrittenes Mitglied
Benutzername: martin243

Nummer des Beitrags: 59
Registriert: 02-2001
Veröffentlicht am Dienstag, den 09. April, 2002 - 10:09:   Beitrag drucken

Hi Britta!

Meinst du: 1/sin 2x - cot 2x?

Hierfür benötigt man (nach meiner Methode) vier Beziehungen, die man in irgendwelchen Formelsammlungen nachschlagen kann:

(1) tan x = (sin x)/cos x (ist klar)
(2) cot x = (cos x)/sin x (genauso klar)
(3) sin² x = 1/2*(1 - cos 2x) (na ja...)
(4) sin 2x = 2 sin x cos x


Ich gehe folgendermaßen vor:
1/sin 2x - cot 2x

= 1/sin 2x - (cos 2x)/sin 2x (2)

= (1 - cos 2x)/sin 2x (ein Bruch)

= 2 (sin² x)/sin 2x (3)

= 2 (sin² x)/(2 sin x cos x) (4)

= 2/2 * (sin x)/(sin x) * (sin x)/(cos x) (umstellen)

= (sin x)/cos x (kürzen)

= tan x (1)

(Beitrag nachträglich am 09., April. 2002 von martin243 editiert)

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