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Linda (linda2002)
Neues Mitglied
Benutzername: linda2002
Nummer des Beitrags: 1
Registriert: 04-2002
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 07. April, 2002 - 16:55: | 
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hallo!
ich würde gerne wissen wie man Wendestellen(mit der 1. und 2.Bedingung) und Extremsetellen mit der 2.hinreichenden Bedingung berechnet.Könntet ihr mir das an folgendem Beispiel erklären:f(x)1/3x^3-x.Außerdem habe ich ein Problem damit wie man Funktionen verschiebt.Es eilt sehr!Danke im Vorraus! |
Marco Hof (marcohof)
Neues Mitglied
Benutzername: marcohof
Nummer des Beitrags: 4
Registriert: 03-2002
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 07. April, 2002 - 18:50: |
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Nabend Linda!
Also, in den folgenden Zeilen VERSUCHE ich zu erläutern, wie man eine Funktion auf Extrem und Wendestellen untersucht!
(Ist relativ wichtig für die Kurvendiskussion - Abi lässt grüßen ;-) )
So, f(x)=1/3*x^3-x
also: f'(x)=x^2-1
f''(x)=2*x
f'''(x)=2
(dass sollte klar sein ;-)
Extremstellen:
f'(x)=0 also x^2-1=0 für x=1 und x=-1
jetzt muss f''(1) und f''(-1) ungleich Null sein damit es sich um Extremstellen handelt!
Du weißt: f''<0>0 d.h. Minimum
f''(1)=2, also für x=1 Minimum
f''(-1)=-2, also für x=-1 Maximun
Soweit...
Jetzt in f(x) eisetzten um den jeweiligen Y-Wert zu erhalten!
f(1)=-2/3 f(-1)= -4/3
Somit sind P(1 / -2/3) und P(-1 /-4/3) Extrempunkte von f(x)
Wendepunkte:
Wenn f''=0 und f''' =/=(ungleich) 0 ist es en Wp!
f''(x)=0 für x=0
f'''(0)=2 also handelt es sich um einen Wendepunkt
um genau zu sein: da f'''>0 ist es ein Rechts-Links-Wendepunkt
f(0)=0, also ist P(0/0) einziger Wendepunkt der Funktion! |
Linda (linda2002)
Neues Mitglied
Benutzername: linda2002
Nummer des Beitrags: 2
Registriert: 04-2002
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 07. April, 2002 - 20:58: |
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Dankeschön! }}clipart{happy} |
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