    
Martin (martin243)
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Benutzername: martin243
Nummer des Beitrags: 50
Registriert: 02-2001
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 07. April, 2002 - 16:56: | 
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Hi Claudia!
So wie ich das sehe, gibt es hier keine Lösung, denn die Definitionsmenge umfasst alle x>=-1 und schon bei x=-1 erhälst du für den Term den Wert 0,75. Für alle größeren x ist der Wert acuh größer 0, da der Term für steigende x auch streng monoton steigt.
Wenn du es allerdings mit einer Gleichung versuchen möchtest:
W(x+1) + x/4 + 1 = 0
Wurzelausdruck getrennt (links):
W(x+1) = -1 - x/4
Quadriert:
x+1 = (-1 - x/4)² = 1 + x/2 + x²/16
Alles nach links:
x²/16 - x/2 = 0
x ausklammern:
x(x/16 - 1/2) = 0
also:
x=0 oder x/16=1/2
also:
x=0 oder x=8
Ha! Denkste! Mach mal die Probe:
x=0 Þ W(1) + 0/4 + 1 = 0 falsch
x=8 Þ W(9) + 8/4 + 1 = 0 falsch
Es bleibt also dabei: Es gibt keine Lösung. Die beiden vermeintlichen Lösungen 0 und 8 haben sich beim Quadrieren eingeschlichen, was ja keine Äquivalenzumformung darstellt! |
