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Sandy
| | Veröffentlicht am Montag, den 11. September, 2000 - 17:07: | 
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Hallo!
Ich hätte noch ein Beispiel zum Lösen und zwar:
Man berechne den Gradienten der Funktion f(x,y)=(3*x²+2*y)/lny
Bitte, bitte, bitte!!!!!
Bye,
Sandy |
Fern
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 12. September, 2000 - 07:23: |
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Hallo Sandy,
Der Gradient ist der Vektor:
grad f = (¶f/¶x; ¶f/¶y)
in unserem Fall:
grad f = (6x/ln(y); [2ln(y)-3x²-2y]/yln²(y)) |
Sandy
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 12. September, 2000 - 19:07: |
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Hallo Fern!
Also die Ableitung für x verstehe ich, die Ableitung für y hingegen kapier ich nicht so ganz. Wie kommst du auf 2ln(y) bzw. überhaupt auf (2ln(y)-3x²-2y).
Bye,
Sandy |
Fern
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 12. September, 2000 - 21:28: |
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Hi Sandy,
Tut mir leid, aber da hat sich ein Tippfehler eingeschlichen:
¶f/¶y = (2y*ln(y)-3x²-2y)/(y*ln²(y))
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Und so kommt man zu diesem Resultat:
nach der Quotientenregel (u/v)'=(u'v-uv')/v²
u=3x²+2y
u'=2
v=ln(y)
v'=1/y
v²=ln²(y)
einsetzen:
fy = [2ln(y)-(3x²+2y)(1/y)]/ln²(y)=
= [2*y*ln(y)-3x²-2y]/(y*ln²(y)
oder:
= 2/ln(y)-(3x²+2y)/(y*ln(y))
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Gut, dass du nachgerechnet hast. |
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