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Firefly
| | Veröffentlicht am Montag, den 11. September, 2000 - 07:12: | 
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Ich komme bei der folgenden Aufgabe nicht mehr weiter:
Gegeben sind die Graphen der Funktionen y=x^2 und y=x^3. Im Schnittpunkt P(x1;y1) mit x1 grösser als 0, sind die Tangenten an die Graphen gezeichnet.
a) Wo schneiden diese Tangenten die 2. Achse?
b)Die beiden Tangenten schliessen zusammen mit der 2. Achse ein Dreieck ein.Wie gross ist sein Flächeninhalt. |
Andre
| | Veröffentlicht am Montag, den 11. September, 2000 - 14:25: |
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Schnittpunktberechnung x^2 = x^3
<=> (x^2)1 = (x^2)x
=> x=0 v x=1
P=(1;1)
Steigung in (1;1)
(x^2)' = 2x
=> Steigung 2
(x^3)' = 3x^2
=> Steigung 3
t1(x) = 2x - 1
t2(x) = 3x - 2
=> t1(x) schneidet X-Achse in x=1/2 und die
Y Achse in -1
=> t2(x) schneidet Y-Achse in x=2/3 und die
Y Achse in -2
Um nun den Flaecheninhalt auszurechnen, einfach
das Kreuzprodult benutzen mit den zwei berechneten
Vektoren (P;Schnittpunkt 1) und (P; Schnittpunkt 2)...
Andre |
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