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krümmel (krümmel)
Neues Mitglied
Benutzername: krümmel
Nummer des Beitrags: 1
Registriert: 02-2001
| | Veröffentlicht am Montag, den 25. März, 2002 - 10:13: | 
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Hallo!
Ich hoffe mir kann jemand weiterhelfen, ich verstehe die Aufgaben zwar,
weis aber nicht, wie ich das beweisen soll?
Frage1: Im gleichschenkligen Dreieck ABC sei D ein beliebiger Punkt der Basis
AB. Beweisen Sie den Satz: Die Umkreise der Dreiecke ADC und DBC haben einen
gleichlangen Radius.
Frage 2: In einem Kreis k sind zwei sich nicht schneidende Sehnen gleicher Länge ein-
getragen. Die Geraden g und h gehen durch die Endpunkte der Sehnen und schneiden
sich im Kreisinnern. Zeigen Sie, dass die Größe des Winkels (g,h) konstant ist,
d.h. von der Lage der Sehnen unabhängig ist.
Frage3: Beweisen Sie: Die drei Seitenhalbierenden zerlegen ein Dreieck in
sechs flächengleiche Dreiecke.
Es wäre super wenn mir jemand schnell weiterhelfen könnte.
Gruß Andrea
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Friedrich Laher (friedrichlaher)
Mitglied
Benutzername: friedrichlaher
Nummer des Beitrags: 40
Registriert: 02-2002
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 27. März, 2002 - 09:37: |
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1)Wegen des Zentri-Peripheriewinkelsatzes
gilt
CD = 2r*sin(alpha) mit gleichen alpha wegen Gleichschenkeligkeit für beide Teildreiecke
(der Peripheriewinel ist alpha, der Zentriwinkel 2*alpha wird von den Umkreisradien MA, MA für ADC,
M'D, M'C für BCD gebildet
oder ohne Winkelfunktionen:
Aus
(Gleiche Sehne, nämlich CD
und gleichem [Peripherie]Winkel, nämlich alpha
)
folgt: gleicher [Um]KreisRadius.
2)Zeichne das doch. Auch die einander nicht schneidenden Verbindungen der Sehnenendpunkte. Die Peripheriewinkel über den Beiden Sehnen sind alle gleich. Daraus lässt sich auf alle Winkel schließen.
3)Ich nehme an, euch ist schon gezeigt worden, dass die Seitenhalbierenden eineander im Verhältnis 1 : 2 teilen, der längere Teile jeweils vom Eckpunkt zum Schnittpunkt. Die Höhe jedes der 6 3ecke ist also 1/3 einer Höhe des Gesamt3ecks, seine Seitenlänge 1/2 der Gesamt3ecksSeite zu dem die Höhe gehört. |
Friedrich Laher (friedrichlaher)
Mitglied
Benutzername: friedrichlaher
Nummer des Beitrags: 43
Registriert: 02-2002
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 27. März, 2002 - 11:31: |
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hier noch ein Bild zu 2.
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krümmel (krümmel)
Neues Mitglied
Benutzername: krümmel
Nummer des Beitrags: 2
Registriert: 02-2001
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 28. März, 2002 - 15:49: |
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Hallo Friedrich
Vielen lieben Dank für Deine Hilfe
Gruß Andrea |
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