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Beitrag |
    
sophie****
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 19. März, 2002 - 13:14: | 
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also, verstehe das thema eigentlich, bin aber gerade auf eine aufgabe gestoßen, wo ich nicht mehr weiter wusste.
also es geht um gerade und ungerade funktionen
die aufgabe:
Für welche reele zahl t ist due funktion f symterisch zur y-achse bzw zum ursprung?
geben sie jeweils auch die art der symetrie an
a) f(x)= x^3
b) f(x)= x^2+t
c) f(x)= (x+t)^2
d) f(x)=(x^2+t)* x^3
wär echt super nett wenn ihr mir da helfen könntet, schreibe nämlich morgen klausur, wär auch super wenn ihr möglichst schnell antwortet, aber freue mich über alles was mich ein bißchen weiter bringt, super nett + danke im voraus
sophie |
FOR
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 19. März, 2002 - 14:38: |
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hallo sophie,
der einfachste weg ist, wenn du (-x) einsetz und versuchst es dann so umzuschreiben, dass die ursprüngliche Funktion oder die ursrüngliche Funktion mit (-1) multiplizier herauskommt. Denn es gilt ja:
f(-x) = f(x) für Achsensymmetrie und
f(-x) = - f(x) für Punktsymmetrie.
a) f(-x) = (-x)³ = - x³ = -f(x) => Punktsym.
b) f(-x) = (-x)²+t =x²+t =f(x) für alle t (Achsens)
c) f(-x) = (-x+t)² = x²-2xt+t² = (x+t)²-4xt
für t=0 ist das dann = f(x) (Achsens.)
d) f(-x) = ((-x)²+t)(-x)³ = (x²+t)x³*(-1)=-f(x) für alle t (Punkts.) |
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