    
A.K.
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Freitag, den 15. März, 2002 - 09:12: | 
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Hallo Laura
zunächst die Gleichung durch A und B bestimmen.
Die allgemeine Geradengleichung lautet: y=mx+b
A(-2|0) eingesetzt: 0=-2m+b
B(-1|2) eingesetzt: 2=-m+b
=> 2=m und mit 0=-4+b folgt b=4
Damit lautet die Gerade durch A und B y=2x+4
Eine zu dieser Geraden parallele Tangente besitzt die gleiche Steigung m=2
d.h. gesucht ist ein Punkt xo auf f(x)=2x³+4x² mit der Steigung 2
Wegen f'(x)=6x²+8x folgt
f'(xo)=6xo²+8xo=2
<=> 3xo²+4xo-1=0
<=> xo²+(4/3)xo-(1/3)=0
=> mit pq-Formel xo=0,215 oder xo=-1,55
somit gibt es 2 Berührpunkte.
Die zugehörigen y-Werte berechnest du bitte selber.
Mfg K. |
