Dennis (werderinho)
Neues Mitglied Benutzername: werderinho
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| Veröffentlicht am Montag, den 11. März, 2002 - 19:56: |
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Wenn du z.B. bei der Funktion f(x)=x^2-6x+3 die Hoch und Tiefpunkte bestimmen willst, musst du zunächst die erste Ableitung der Funktion bilden. Das ist hier: f'(x)=2x-6 Dann musst du die Gleichung gleich 0 setzen und nach x auflösen. Also: 2x-6 = 0 |+6 2x = 6 |:2 x = 3 Das heißt jetzt also, dass der Graph der Funktion an der Stelle x=3 einen Extremwert hat. Um nun zu gucken, ob dies ein Hoch-oder ein Tiefpunkt ist musst du den x-Wert (3) in die zweite Ableitung einsetzen: f''(x)=2 f''(3)=2 --> Da 2>0 ==> Tiefpunkt bei x=3 (Wenn da jetzt eine negative Zahl rausgekommen wäre, wär es ein Hochpunkt bei x=3) Zum Schluss musst du noch 3 in f(x) einsetzen, um den Funktionswert zu erhalten: f(3)=-6 Die Funktion hat also einen Tiefpunkt im Punkt P(3/-6)
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