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Polynomdivision und Hoch-Tiefpunkte!

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Lena
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Unregistrierter Gast
Veröffentlicht am Montag, den 11. März, 2002 - 15:16:   Beitrag drucken

ich schreibe mittwoch eine klausur (11.kl.) und hab gar keine ahnung von Polynomdivision und HP und TP! Die anderen beiträge zu den themen habe ich mir zwar auch schon angesehen aber nicht verstanden!
Ich hoffe mir könnte noch einer von euch helfen?...
}
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Dennis (werderinho)
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Neues Mitglied
Benutzername: werderinho

Nummer des Beitrags: 1
Registriert: 02-2002
Veröffentlicht am Montag, den 11. März, 2002 - 19:56:   Beitrag drucken

Wenn du z.B. bei der Funktion f(x)=x^2-6x+3 die Hoch und Tiefpunkte bestimmen willst, musst du zunächst die erste Ableitung der Funktion bilden.
Das ist hier: f'(x)=2x-6
Dann musst du die Gleichung gleich 0 setzen und nach x auflösen.
Also:
2x-6 = 0 |+6
2x = 6 |:2
x = 3
Das heißt jetzt also, dass der Graph der Funktion an der Stelle x=3 einen Extremwert hat. Um nun zu gucken, ob dies ein Hoch-oder ein Tiefpunkt ist musst du den x-Wert (3) in die zweite Ableitung einsetzen:
f''(x)=2
f''(3)=2 --> Da 2>0 ==> Tiefpunkt bei x=3
(Wenn da jetzt eine negative Zahl rausgekommen wäre, wär es ein Hochpunkt bei x=3)

Zum Schluss musst du noch 3 in f(x) einsetzen, um den Funktionswert zu erhalten:
f(3)=-6

Die Funktion hat also einen Tiefpunkt im Punkt P(3/-6)

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