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Raffnix
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 06. September, 2000 - 18:45: | 
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Es wird nach einer Funktionsgleichung gesucht, die folgende eigenschaften besitzt!
1. es ist eine ganzrationale funktion des dritten Grades, hat also die form
ax³ + bx² + cx + d = f(x) [ nehme ich an! ]
2. der Graph verläuft durch den Koordinatenuhrsprung!
[was ist der Koordinatenuhrsprung???]
3. P(5|100) ist ebenfalls Punkt des Funktionsgraphen
4. Der Grapf von f hat an der Stelle 5 einen Hochpunkt!
5. An der Stelle 2 liegt ein Wendepunkt!
Ich würde mich freuen, wenn mir jemand hilft! Den Helfer bitte ich auch um das verständniss, das ich die einzelnen Rechenschritte nachvollziehen will, sonst nützt mir das nichts!!! |
Goofy (Goofy)
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 06. September, 2000 - 19:33: |
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machen ich doch gerne(RAFFNIX)!!
also:
die gleichung einer funktion 3.Grades ist wie du schon richtig vermutest hast
f(x)=ax^3+bx^2+cx+d
nun zu den Bedingungen um diese Gleichung zu lösen: du du brauchst 4 bedingungen da du vier variablen hast(a,b,c,d)!! diese 4 Bedingungen sind in deiner aufgabenstellung unter den Punkten 2-5 dargestellt:
1.Bed.:
durch den Koordinatenursprung heisst, dass er das Koordinatensystem in dem Punkt P(0/0) schneidet:
f(0)=0 --> d=0
2.Bed.:
f(5)=100 --> 125a+25b+5c+0=100
3.Bed.:
f´(5)=0 --> 75a+10b+c=0
4.Bed.:
f´´(2)=0 --> 12a+2b=0
diese 4 gleichungen musst du nun in einem LGS(lineares Gleichungssystem) lösen!!!
WENN DU NOCH IRGENDWELCHE FRAGEN HAST STELL SIE!!
goofy |
Raffnix
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 06. September, 2000 - 20:28: |
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Soweit so gut, jedoch verstehe ich zwei Sachen nicht:
1. warum ist d=0, wenn der Graph durch den Koordinatenuhrsprung geht?
2.ich habe da vielleicht was im unterricht verpasst, denn ich weis nicht sorecht, was du mit "in einem LGS lösen" meinst?
Trotzdem, hat mir schon viel geholfen! |
Armin Heise (Armin)
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 07. September, 2000 - 20:36: |
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1. wenn f durch den Nullpunkt geht, heißt dies, das der f(0)= 0 ist, setze in
f(x)=a*x^3+b*x^2+c*x+d für x 0 ein und für f(0)=0 und Du erhältst d = 0
2.LGS lösen heißt : es soweit vereinfachen, daß Du die Unbekannten des LGS ermitteln kannst. |
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